模拟退火，百炼成钢

我是学专业数学出身，数学里有一个课程叫做最优化求解。英文是Optimization，中文直翻是最优化。一般是设置一个初始条件，然后在一个连续函数上找到符合条件的最大值或者最小值，通常在数学上叫做最优解。

有时候，初始条件本身并不收窄，甚至就是一个函数范围，这会导致解有也不确定，变为一个范围或者说是有一个方程解。这时候的解被称作容许集。

对于无约束的优化问题，如果函数是二次可微的话，那么可以通过找到目标函数梯度为零的那些点来解决此优化问题，这些点被称为“鞍点”，直观看就是函数最凸出的那个位置。但现实或复杂问题情况下，局部范围可能会有鞍点，纵观整个函数可能并不是只有一个鞍点，这种函数更加类似现实中的人生曲线，这种曲线或函数被称作非凸函数。

在数学上，对非凸函数的求最优解解法叫“Simulated Annealing”——模拟退火。

模拟退火来自冶金学的专有名词‘退火’。退火是将材料加热后，再经特定速率冷却，目的是增大晶粒的体积，从而减少晶格中的缺陷。材料中的原子，原来会停留在使内能有局部最小值的位置，加热使能量变大，此时，原子会离开原来的位置，而随机在其他位置移动。

我们不必在意数学上的算法问题。延伸到人生尺度上，人生曲线长远看，好比是在爬山，你从山谷里开始往上爬，每一步都选择往上走，爬着爬着，你发现自己已经站在了山顶上。但不幸的是，你发现你所在的山顶，并不是最高的山顶，你能看见周围还有很多比你所在的山顶高的山顶，甚至有的还高得多。

你在35岁上产生人生焦虑的原因在于：人生是一个非凸的优化问题，而你正处于一个鞍点。你环顾四周，发现下一步无论怎么走，都是下坡，因为你已经站在小山顶上了。这就是所谓的35岁中年危机，茫然四顾，这时候的很多同龄人心已死人未埋。更扎心的是，孩子还是爱你的，如果他们还没长大的话。

很多人到这个阶段特容易抑郁迷茫，在破碎和重建中反复寻找自我的立命。那么怎么破局？根据数学上的模拟退火算法，关键是你得“加热”，你得做功，付出巨大的努力，然后“离开原来的位置”，产生退火，不停锻造捶打，抗住百炼成为特殊的钢。说白了，你不能站在现在的小山头上发呆或焦虑，患得患失只能让你永远在这个鞍点上待下去。

中年涅槃，跃不过去，就是心已死人未埋；一旦跃过去，就是刚开始的起点，不是终点。

“只要皱纹不长进心里，我就永远风华正茂。”

“天才就是强烈的心气和顽强的入迷。”

朱德四十一岁南昌起义，毛泽东四十一岁遵义会议，钱学森回国四十四岁。历史上这些伟人和胜利者都是从四十岁才开始进入主线任务的。

祝你中年仍有热爱，内心永远风华正茂。

心无褶皱，万年光华。