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贝叶斯预测方法全解析：从基础回归到神经网络

贝叶斯预测方法全解析：从基础回归到神经网络

一、引言

1.1 问题背景

在机器学习领域，不确定性量化变得越来越重要。传统的确定性模型无法提供预测的可靠性估计，这在以下场景中尤为关键：

  • 自动驾驶中的决策制定
  • 医疗诊断的风险评估
  • 金融市场的风险预测
  • 工业生产的质量控制

贝叶斯方法族提供了一个完整的框架来处理这些问题。

1.2 贝叶斯方法概述

贝叶斯方法的核心特点：

  1. 概率视角

    • 参数被视为随机变量
    • 预测结果是分布而非点估计
    • 自然地量化不确定性

  2. 方法体系

    • 贝叶斯回归：最基础的概率回归模型
    • 贝叶斯线性回归：线性模型的贝叶斯处理
    • 高斯过程回归：非参数化的贝叶斯方法
    • 贝叶斯神经网络：深度学习的贝叶斯处理

1.3 优势与应用

每种方法的特点与应用场景：

  1. 贝叶斯回归

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