HDU 3907 my fault......

其实就是一道很简单的树DP，但是这种类型我掌握的不好……比赛的时候一度认为这是难题……坚持不可做，而没有看

题意概述：给定一课带权树，根节点有一个server，在每个节点安放一个副本需要一个s[i]，每个节点必须有一个他的祖先节点或者他本身为他提供副本，为了保证安全这个副本离他的距离不超过q[i]，求最小的费用

状态的设计没遇到过这样的(见识短了吧……)

状态设计dp[i][j]表示第i个节点为根的子树在最早在其祖先j处有一个控制节点的的最小花费。

对于叶子节点，如果j是其不可达节点(边权和小于q[i])那么 dp[i][j] = 0;反之dp[i][j] = s[i];特别的有dp[i][i] = s[i];

然后对于非叶子节点（关键了，有一个地方写错了一个晚上……）

如果是dp[i][i] = s[i] + 从儿子的转移费用。

如果是dp[i][j] j是其可达节点dp[i][j] = 从儿子转移的费用 于 dp[i][i]的最小值！！注意事项(1)

如果是dp[i][j] j是不可达节点 dp[i][j] = 从儿子的转移费用 + s[i];

然后关键是怎么算儿子节点的费用。

对于一个状态j i的儿子节点的费用是 dp[son(i)][son(i)] 与 dp[son(i)][j]的最小值……注意事项(2)

如果都注意了以上的问题，估计就不会有错了……

代码如下：

HDU 3907

/*
 * =====================================================================================
 *
 *       Filename:  dp.cpp
 *
 *    Description:  Problem A on ChengDu
 *
 *        Version:  1.0
 *        Created:  2011/6/23 21:11:48
 *       Revision:  none
 *       Compiler:  gcc
 *
 *         Author:  ronaflx
 *        Company:  hit-acm-group
 *
 * =====================================================================================
 */
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <list>
#include <string>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <iomanip>
#include <stdexcept>
#include <utility>
#include <cassert>
#include <complex>
using namespace std;
#define DEBUG(x) cout << #x << " " << x << endl
#define LEFT(i) ((i) << 1)
#define RIGHT(i) (((i) << 1) | 1)
#define MID(i) ((l[i] + r[i]) >> 1)
#define CC(i, v) memset(i, v, sizeof(i))
#define REP(i, l, n) for(int i = l;i < int(n);++i)
#define FOREACH(con, i) for(__typeof(con.begin()) i = con.begin();i != con.end();++i)
const int INF = 100000000;
const int N = 1008;
int dp[N][N];
vector<int> adj[N];
int s[N], q[N], f[N], n, w[N];
bool isLeaf(int u)
{
    return adj[u].empty();
}

void dfs(int u)
{
    FOREACH(adj[u], i)
        dfs(*i);
    int now = 0, v;
    if(isLeaf(u))
    {
        for(v = u; v != -1;now += w[v], v = f[v])
        {
            if(v == u || now > q[u])
                dp[u][v] = s[u];
            else
                dp[u][v] = 0;
        }
    }
    else
    {
        for(v = u;v != -1;now += w[v], v = f[v])
        {
            int tot = 0;
            FOREACH(adj[u], j)
                tot += min(dp[*j][v], dp[*j][*j]);
            if(u == v || now > q[u])
                dp[u][v] = tot + s[u];
            else
                dp[u][v] = min(tot, dp[u][u]);
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        int root = -1;
        for(int i = 0;i < n;i++) adj[i].clear();
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d %d %d %d", &f[i], &q[i], &s[i], &w[i]);
            f[i]--;
            if(f[i] == -1)
            {
                root = i;
                q[i] = 0;
            }
            else adj[f[i]].push_back(i);
        }
        dfs(root);
        printf("%d\n", dp[root][root]);
    }
    return 0;
}