HDU 1271 整数对（思路题）

假设删除第k位，把整数A表示成如下形式：

A = a * 10^(k+1) + b * 10 ^k + c;

则: B = a * 10^k + c;

N = A + B = (11*a+b)*10^k + 2*c;

显然：

11*a+b = N / (10^k)

2*c = N % (10^k)

但是c有可能产生进位，产生的影响为：

11*a+b+1 = N/(10^k)【b+1最多为10，不会影响到11*a的值】

2*c = N % (10^k) + 10^k;

把这两种情况分别考虑一下。

注意一下细节：

1.a和b不能同时为零

2.b的取值范围是0~9，如果b的值等于10，一定是产生进位的情况

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <algorithm>



using namespace std;



const int MAXN = 10010;

int ans[MAXN];

int Ten[20];



void init()

{

    Ten[0] = 1;

    for ( int i = 1; i < 20; ++i )

        Ten[i] = Ten[i - 1] * 10;

    return;

}



int GetBit( int N )

{

    for ( int i = 0; i < 20; ++i )

        if ( Ten[i] > N ) return i;

    return -1;

}



int main()

{

    init();

    int N;

    while ( scanf( "%d", &N ) != EOF && N != 0 )

    {

        int cnt = 0;

        int limit = GetBit(N);

        for ( int k = 0; k < limit; ++k )

        {

            int a, b, c;

            int mi = Ten[k];

            int temp = N / mi;

            a = temp / 11;

            b = temp % 11;

            c = ( N % mi ) / 2;



            if ( ( a || b ) && b < 10 && a*mi*10 + b*mi + c + a*mi + c == N )

                ans[cnt++] = a*mi*10 + b*mi + c;



            --b;

            c = ( N % mi + mi ) / 2;

            //b>=0不小心写成了b>0

            if ( ( a || b ) && b >= 0 && a*mi*10 + b*mi + c + a*mi + c == N )

                ans[cnt++] = a*mi*10 + b*mi + c;

        }



        sort( ans, ans + cnt );

        cnt = unique( ans, ans + cnt ) - ans;



        if ( cnt == 0 ) puts("No solution.");

        else

        {

            for ( int i = 0; i < cnt; ++i )

            {

                if ( i ) putchar(' ');

                printf( "%d", ans[i] );

            }

            puts("");

        }

    }

    return 0;

}