poj 3648 2-SAT问题

思路：将每对夫妻看成是对立状态，每个不正常关系都是一个矛盾，按2-SAT的方式建边。最后建一条新娘到新郎的边。具体看注释

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<queue>

#define Maxn 62

#define Maxm Maxn*Maxn

using namespace std;

int vi[Maxn],head[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],e,n,lab,top,num,id[Maxn],Stack[Maxn],in[Maxn],Hash[Maxn],col[Maxn];

struct Edge{

    int u,v,next;

}edge[Maxm];

void init()//初始化

{

    memset(vi,0,sizeof(vi));

    memset(head,-1,sizeof(head));

    memset(dfn,0,sizeof(dfn));

    memset(low,0,sizeof(low));

    memset(id,0,sizeof(id));

    memset(in,0,sizeof(in));

    memset(col,0,sizeof(col));

    e=lab=top=num=0;

}

void add(int u,int v)//加边

{

    edge[e].u=u,edge[e].v=v,edge[e].next=head[u],head[u]=e++;

}

void Tarjan(int u)//找出强连通分支

{

    int i,j,v;

    dfn[u]=low[u]=++lab;

    Stack[top++]=u;

    vi[u]=1;

    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)

    {

        v=edge[i].v;

        if(!dfn[v])

        {

            Tarjan(v);

            low[u]=min(low[u],low[v]);

        }

        if(vi[v])

        low[u]=min(low[u],dfn[v]);



    }

    if(low[u]==dfn[u])

    {

        ++num;

        do{

            i=Stack[--top];

            vi[i]=0;

            id[i]=num;

        }while(i!=u);

    }

}

void buildGraphic()//缩点后重新建树，以便进行拓扑排序

{

    int ed=e,u,v;

    memset(head,-1,sizeof(head));

    e=0;

    int i;

    for(i=0;i<ed;i++)

    {

        u=edge[i].u;

        v=edge[i].v;

        if(id[u]!=id[v])

        {

            add(id[v],id[u]);//由于2-SAT问题中是找出度为0的点，这里我们建个反图，方便进行拓扑排序，变成找入度为0的点

            in[id[u]]++;

        }

    }

}

void Topsort()

{

    int i,j,u,v,temp;

    queue<int> q;

    int fron,rear;

    fron=rear=0;

    for(i=1;i<=num;i++)

        if(in[i]==0)

            q.push(i);

    while(!q.empty())

    {

        temp=q.front();

        q.pop();

        if(!col[temp]) col[temp]=1,col[Hash[temp]]=2;//如果该连通分支未着色，那么给他着1，它的对立点就必须着不同的色

        for(i=head[temp];i!=-1;i=edge[i].next)

        {

            v=edge[i].v;

            in[v]--;

            if(in[v]==0)

                q.push(v);

        }

    }

}

int solve()

{

    int i,j;

    for(i=1;i<=2*n;i++)

        if(!dfn[i])

        Tarjan(i);

    for(i=1;i<=n;i++)

        if(id[i]==id[i+n])

            return 0;//有矛盾则结束

        else

            Hash[id[i]]=id[i+n],Hash[id[i+n]]=id[i];//标记每个连通分支间的对立关系,即不能再同一侧



    buildGraphic();

    Topsort();

    for(i=2;i<=n;i++)

        if(col[id[i]]==col[id[n+1]]) printf("%dh ",i-1);//输出和新娘同侧的人

        else printf("%dw ",i-1);

    printf("\n");

    return 1;

}

int op(int x)

{

    if(x<=n) return x+n;

    return x-n;

}

int main()

{

    int m,i,j,a,b;

    char c1,c2;

    while(scanf("%d%d",&n,&m),n|m)

    {

        init();

        for(i=0;i<m;i++)

        {

            scanf("%d%c%d%c",&a,&c1,&b,&c2);//husband点为1~N,wife点为N+1~2*N

            a++,b++;

            if(c1=='w')

                a+=n;

            if(c2=='w')

                b+=n;

            add(a,op(b));

            add(b,op(a));

        }//我们的目标是选择和新郎同一侧的，新郎固然在自己一侧。

        add(n+1,1);//建一条由新娘到新郎的边，若选择了新娘，新郎也会被选，新郎和新娘成了同侧，便矛盾。即新娘不能和新郎同一侧

        if(!solve())

            printf("bad luck\n");

    }

    return 0;

}