hoj1356 Miller_Rabbin算法

题目大意就是给出一个不超过2^31的数，来判断它是否为素数，对于此题的规模，
一般的素性检测显然不行，要用到Miller rabin, 这个算法主要是基于费尔马小定理，
如果 n 为素数，那么对于小于n的数a有a^(n-1) = 1(mod n) ('='在这里就代表同余符号)。
显然这是一个必要条件，然而只要满足这个条件就基本上是一个素数了，称为‘伪素数’，
正确率为1-(1/4)^m，m用不同的基测试的次数，所以多测试几次就可以保证结果的正确了

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long ans;
void power(long long a,long long b,int n)
{//快速幂取模a^b%n
if(b==1)
{
ans = a;
return;
}
power(a,b/2,n);
if(b%2)
ans = (ans*ans%n)*a%n;
else
ans = ans*ans%n;
}
bool Miller_Rabbin(long long n)
{ //费尔马小定理，如果 n 为素数，那么对于小于n的数a有a^(n-1) = 1(mod n)
long long a = rand()%(n-1)+1;//随机生成一个小于n的数
power(a,n-1,n);//a^(n-1) = 1(mod n)
if(ans%n!=1)
return false;
return true;
}
int main()
{
freopen("sum.in","r",stdin);
freopen("sum.out","w",stdout);
long long n;
while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
{
int flag = 1;//1表示素数
int times = 3;//times为每个数进行测试的次数
if(n<=1)
flag = 0;
else if(n==2||n==3)
flag = 1;
else
{
while(times--&&flag)
if(!Miller_Rabbin(n))
flag = 0;
}
if(!flag)
printf("NO\n");
else
printf("YES\n");
}
return 0;
}