pku2186 Popular Cows

Kosaraju算法的原理：先对逆图作一遍后序遍历，计算访问时间f[u]（如果图是一个DAG(有向无环图)，这一过程产生一个拓扑排序序列）。然后在原图上再一次DFS，不过是从f[u]最大的未访问点开始遍历。

这样得到的就是一个强连通分量了。因为当原图中w点可以到达v点的时候，在访问逆图的时，逆图中的dfs树中v才可能是w的父节点，这样，f[v]将大于f[w]。再在原图中作DFS，由于是优先访问具有最高后序编号的未访问的结点，如果在原图中v不可到达w，则v和w不可能在同一棵dfs树内，那么v和w不在同一连通分支中。就这么简单的方法。

注意到按照f[u]递减的顺序dfs实际上就是按照拓扑排序的逆序访问各顶点。

 

#include  < iostream >
using   namespace  std;

#define  MAXN 10001

struct  Edge{
     int  v,next;
}edg[ 10 * MAXN];

int  p[MAXN],p1[MAXN],n,m,pcnt,post[MAXN],postcnt,c;
int  visited[MAXN];
int  cdeg[MAXN];

void  dfs( int  u){
     int  i,v;
     for (i = p1[u];i !=- 1 ;i = edg[i].next){
        v = edg[i].v;
         if ( ! visited[v]){
            visited[v] = 1 ;
            dfs(v);
        }
    }
    post[postcnt ++ ] = u;
}

void  dfs1( int  u){
     int  i,v;
     for (i = p[u];i !=- 1 ;i = edg[i].next){
        v = edg[i].v;
         if ( ! visited[v]){
            visited[v] = c;
            dfs1(v);
        }
    }
}


int  main(){
     int  i,j,u,v,cnt,ans,mark;
     while (scanf( " %d%d " , & n, & m) != EOF){
        memset(p, - 1 , sizeof (p));
        memset(p1, - 1 , sizeof (p1));
        pcnt = 0 ;
         for (i = 0 ;i < m;i ++ ){
            scanf( " %d%d " , & u, & v);
            edg[pcnt].next = p[u];
            edg[pcnt].v = v;
            p[u] = pcnt ++ ;
            edg[pcnt].next = p1[v];
            edg[pcnt].v = u;
            p1[v] = pcnt ++ ;
        }

        memset(visited, 0 , sizeof (visited)); // 反向图，求f[u]
        postcnt = 0 ;
         for (i = 1 ;i <= n;i ++ ){
             if ( ! visited[i]){
                visited[i] = 1 ;
                dfs(i);
            }
        }

        c = 0 ;
        memset(visited, 0 , sizeof (visited)); // 正向图
         for (i = postcnt - 1 ;i >= 0 ;i -- ){
             if ( ! visited[post[i]]){
                visited[post[i]] =++ c; // 标记各SCC
                dfs1(post[i]);
            }
        }

        memset(cdeg, 0 , sizeof (cdeg)); // 计算各SCC的出度
         for (i = 1 ;i <= n;i ++ ){
             for (j = p[i];j !=- 1 ;j = edg[j].next){
                 if (visited[i] != visited[edg[j].v]){
                    cdeg[visited[i]] ++ ;
                }
            }
        }

        cnt = 0 ;
         for (i = 1 ;i <= c;i ++ ){ // 计算出度为0的SCC个数
             if (cdeg[i] == 0 ){
                cnt ++ ;
                mark = i;
            }
        }

         if (cnt > 1 ){
            printf( " 0\n " );
             continue ;
        }

        ans = 0 ;
         for (i = 1 ;i <= n;i ++ ){
             if (visited[i] == mark)
                ans ++ ;
        }
        printf( " %d\n " ,ans);
    }
     return   0 ;
}