集合论——二元关系的表示方法，特殊的二元关系及关系的运算

表示方法	说明
表格表示法	1)        画一个n行m列的表格，A中的元素按顺序标记在竖列左方，B中的元素按顺序标记在横行上方 2)        <ai,bj>∈R时，在表格i行j列的方格上画“√”
矩阵表示法	表格的数学表示——关系矩阵MR，打“√”的地方取1，其余取0
图形表示法	1)        画n个点表示A中的元素 2)        画m个点表示B中的元素 3)        <ai,bj>∈R时，从点ai到bj画一条有向边，箭头指向bj，否则不画

表1 二元关系的表示方法

 

特殊二元关系：

1.         空关系，Ø

2.         全域关系，E_A={<x, y>|x∈A且y∈A}=A*A

3.         恒等关系，I_A={<x, x>|x∈A}

 

运算：

除了集合的交、并、补、差、对称差外，还有逆和复合

1.         逆

R^-1={<x, y>| yRx}

 

2.         复合

F·G={<x, y>| t(xFt且tGy)}

 

参考文献：

[1] 俞瑞钊, 陈亮. 集合初步. 浙江: 浙江大学出版社.