人工智能——Petri网表示法

Petri网是由德国学者Cah Abam Petri于1962年在其博士论文“Communication with Automata”提出来的,用于构造系统模型及进行动态特性分析。

 

1. Petri网表示法

Petri网模型3种基本元素:位置集P(Place Set)、转换集T(Transition Set)及标记集M(Marker Set或Token Set)。三元组模型clip_image002[1]

 

有一种饮料自动机,可销售1.0元或2.0元两种瓶装饮料。该系统可接收面值为0.5和1元的两种硬币,且销售机存储硬币的最大容量为2.0元。

1) 使用三元组模型来表示该系统,即clip_image002[5]

P表示价位状态节点集;

T表示转换操作集(包括投币、取货、退币、时延等独立或联合操作),

M表示标记集,销售机工作状态之间的变迁,用带箭头的有向弧线加以联结来标记。

2) 使用Petri网建立该瓶装饮料自动销售机系统模型

饮料自动销售机的Petri网模型

图1饮料自动销售机的Petri网模型

 

对于复杂的系统或知识,Petri网用一个八元组来表示知识间的因果关系,形式为clip_image002

P:位置的有限集

T:转换的有限集

D:命题的有限集

I:输入函数,表示从位置到转换的映射

O:输出函数,表示从转换到位置的映射

f:相关函数,表示强度,0-1之间

clip_image004:相关函数,表示位置对应命题的可信度,0-1之间

clip_image006:相关函数,表示位置到命题的映射,位置对应的命题

 

IF dj THEN dk (CF=ui),若dj的可信度为0.8,规则强度ui=0.9

Petri网八元组示例

图2 Petri网表示例示

 

P={Pj,Pk}

T={ti}

D={dj,dk}

I(ti)={Pj}

O(ti)={Pk}

f(ti)=ui=0.9

clip_image004[1](Pj)=0.8

clip_image006[1](Pj)=dj clip_image006[2](Pk)=dk

 

产生式规则集为:

R1: IF d1 THEN d2 (cf=0.85)

R2: IF d2 THEN d3 (cf=0.8)

R3: IF d2 THEN d4 (cf=0.8)

R4: IF d4 THEN d5 (cf=0.9)

R5: IF d1 THEN d6 (cf=0.9)

R6: IF d6 THEN d9 (cf=0.93)

R7: IF d1 AND d8 THEN d7 (cf=0.9)

R8: IF d7 THEN d4 (cf=0.9)

Petri网表示产生式规则集

图3 Petri网表示例示

 

2. Petri网表示法的特点

1) 便于描述系统状态的变化及对系统特性进行分析

2) 可以在不同层次上变换描述

 

参考文献:

[1] 王永庆. 人工智能原理与方法. 西安: 西安交通大学出版社

[2] 尹朝庆. 人工智能方法与应用. 武汉: 华中科技大学出版社, 2007.

你可能感兴趣的:(人工智能)