UVA 108 - Maximum Sum

求出一个矩阵的最大和，我们可以按照行和列计算一块区域的和然后和ans比较，更新ans的值。

最后得出的就是所求的最大值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 110
int n, ans;
int mat[MAXN][MAXN];

int max( int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int dp( int k)
{
    int f[MAXN], a[MAXN];
    memset( f, 0, sizeof f);
    memset( a, 0, sizeof a);
    for( int i = k; i >= 1; i --)
        for( int j = 1; j <= n; j ++)
        {
            a[j] += mat[i][j]; //a[j] 第i行到第k行的第j列的和
            f[j] = max( f[j - 1] + a[j], a[j]); //f[j]代表第i行到第k行，从第1列到第j列和的最大值
            ans = max( ans, f[j]);
        }
}

int main()
{
    while( scanf( "%d", &n) != EOF)
    {
        for( int i = 1; i <= n; i ++)
            for( int j = 1; j <= n; j ++)
                scanf( "%d", &mat[i][j]);
        ans = mat[1][1];
        for( int k = 1; k <= n; k ++)
            dp(k);
        printf( "%d\n", ans);
    }
    return 0;
}