POJ 1469 COURSES

 

      这道题要我们找到p门课和n个学生是否存在一种关系，即在一个集合中的学生，

每人代表一门课，每门课在这个集合中也有一个代表。求的的最大匹配数是否等于课程总数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 305

bool map[105][MAXN], vis[MAXN];
int link[MAXN];
int p, n;

bool dfs(int u)
{
    int v;
    for( v = 1; v <= n; v++)
        if( map[u][v] && !vis[v])
        {
            vis[v]=true;
            if( link[v] == -1 || dfs(link[v]) )
            {
                link[v] = u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int main()
{
    int cas, u, k, v, ans;
    scanf("%d", &cas);
    while( cas--)
    {
        memset( map, false, sizeof(map));
        scanf("%d%d", &p, &n);
        for( u = 1; u <= p; u++)
        {
            scanf("%d", &k);
            while( k--)
            {
                scanf("%d", &v);
                map[u][v]=true;
            }
        }
        ans = 0;
        memset( link, -1, sizeof(link) );
        for( u = 1; u <= p; u++)
        {
            memset( vis, false, sizeof(vis) );
            if(dfs(u)) ans++;
        }
        if( ans == p)
        printf("YES\n");
        else printf("NO\n");

    }
    return 0;
}

　　看了CSGrandeur大牛的代码，我们得到了另一种方法，同样是匈牙利算法，我们只需将MaxMatch函数做一定改变，

给每一个课程u找匹配，当有一个u找不到与之匹配的学生v，就返回false，代码如下：

/*Accepted 200K 438MS C++ 1048B 2012-04-14 10:45:47 */



#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>



const int MAXP = 105, MAXN = 305;

bool g[MAXP][MAXN], chk[MAXN];

int xM[MAXP], yM[MAXN];

int p, n;



bool SearchPath( int u) {

    int v;

    for( v = 1; v <= n; v ++)

        if( g[u][v] && !chk[v])

        {

            chk[v] = true;

            if( yM[v] == -1 || SearchPath( yM[v]) )

            {

                yM[v] = u; xM[u] = v;

                return true;

            }

        }

    return false;

}



bool MaxMatch()

{

    int u;

    memset( xM, -1, sizeof xM);

    memset( yM, -1, sizeof yM);

    for( u = 1; u <= p; u ++ )

        if( xM[u] == -1) {

            memset( chk, false, sizeof chk);

            if( !SearchPath(u) ) return false;

        }

    return true;

}



void Read_Gragh()

{

    scanf( "%d%d", &p, &n);

    int t;

    memset( g, false, sizeof g);

    for( int i = 1; i <= p; i ++)

    {

        scanf( "%d", &t);

        while( t --)

        {

            int j;

            scanf( "%d", &j);

            g[i][j] = true;

        }

    }

}



int main()

{

    int T;

    scanf( "%d", &T);

    while( T --)

    {

         Read_Gragh();

         if( MaxMatch() ) printf( "YES\n");

         else printf( "NO\n");

    }

    return 0;

}