HDU1878 欧拉回路 - from lanshui_Yang

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0

 

Sample Output

1 0

 

这道题是欧拉回路的基础题，需要用到两部分：并查集 + 欧拉回路判定定理 。 并查集判断图是否连通 ，欧拉回路判定定理：在一个连通图G中存在欧拉回路的充要条件是图G中不存在奇度顶点。

请看代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<string>

#include<cmath>

#include<cstdlib>

#include<queue>

using namespace std ;

const int MAXN = 1005 ;

int set[MAXN] ;

int d[MAXN] ;  // 存顶点的度

inline void RD (int &a) // 输入优化

{

    a = 0 ;

    char t ;

    while ((t = getchar()) && t >= '0' && t <= '9')

    {

        a = a * 10 + t - '0' ;

    }

}

int find(int x)  // 并查集

{

    int r = x ;

    while ( r != set[r] )

    {

        r = set[r] ;

    }

    return r ;

}

int main()

{

    int n , m ;

    while (1)

    {

        RD(n) ;

        if(n == 0)

            break ;

        memset(set , 0  , sizeof(set)) ;

        memset(d , 0 , sizeof(d)) ;

        RD(m) ;

        int i ;

        for(i = 1 ; i <= n ; i ++)  // 初始化并查集

        {

            set[i] = i ;

        }

        for(i = 0 ; i < m ; i ++)

        {

            int a , b ;

            RD(a) ;

	        RD(b) ;

            d[a] ++ ;

            d[b] ++ ;

            int ta , tb ;

            ta = find(a) ;

            tb = find(b) ;

            if(ta < tb)

            {

                set[tb] = ta ;

            }

            else

                set[ta] = tb ;

        }

        int sumj = 0 ;

        int fz = 0 ;

        for(i = 1 ; i <= n ; i ++)

        {

            if(set[i] == i)

            {

                fz ++ ;

            }

            if(d[i] % 2 == 1)

            {

                sumj ++ ;

            }

        }

        if(fz > 1 || sumj > 0)

        {

            printf("0\n") ;

        }

        else

        {

            printf("1\n") ;

        }

    }

    return 0 ;

}