hdu4185+poj3020（最大匹配+最小边覆盖）

 

传送门：hdu4185 Oil Skimming

题意：n*n的方格里有字符*和#，只能在字符#上放1*2的板子且不能相交，求最多能放多少个。

分析：直接给#字符编号，然后相邻的可以匹配，建边后无向图跑匈牙利算法，最后得到的最大匹配数/2。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 610

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

int match[N],vis[N],n,m,cnt;

int g[N][N],mat[N][N];

char s[N][N];

int dfs(int u)

{

    for(int i=1;i<=cnt;i++)

    {

        if(!vis[i]&&g[u][i])

        {

            vis[i]=1;

            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))

            {

                match[i]=u;

                return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}

int hungary()

{

    memset(match,-1,sizeof(match));

    int ans=0;

    for(int i=1;i<=cnt;i++)

    {

        memset(vis,0,sizeof(vis));

        if(dfs(i))ans++;

    }

    return ans;

}

void judge(int i,int j)

{

    if(j+1<=n&&mat[i][j+1])

        g[mat[i][j]][mat[i][j+1]]=g[mat[i][j+1]][mat[i][j]]=1;

    if(i+1<=n&&mat[i+1][j])

        g[mat[i][j]][mat[i+1][j]]=g[mat[i+1][j]][mat[i][j]]=1;

}

int main()

{

    int T,cas=1;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++)

            scanf("%s",s[i]+1);

        cnt=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            for(int j=1;j<=n;j++)

                if(s[i][j]=='#')

                mat[i][j]=++cnt;

                else mat[i][j]=0;

        }

        FILL(g,0);

        for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=1;j<=n;j++)

            if(mat[i][j])judge(i,j);

        int res=hungary();

        printf("Case %d: %d\n",cas++,res/2);

    }

}

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传送门： poj 3020 Antenna Placement

题意：n*m的方格里有字符*和o，相邻的两个字符*可以连接，求覆盖完所有的*最少需要多少边。

分析：最少边覆盖所有点，就是最少边覆盖，最少边覆盖=总结点-最大匹配（双向图）/2。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 410

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

int match[N],vis[N],n,m,cnt;

int g[N][N],mat[N][N];

char s[N][N];

int dfs(int u)

{

    for(int i=1;i<=cnt;i++)

    {

        if(!vis[i]&&g[u][i])

        {

            vis[i]=1;

            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))

            {

                match[i]=u;

                return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}

int hungary()

{

    memset(match,-1,sizeof(match));

    int ans=0;

    for(int i=1;i<=cnt;i++)

    {

        memset(vis,0,sizeof(vis));

        if(dfs(i))ans++;

    }

    return ans;

}

void judge(int i,int j)

{

    if(j+1<=m&&mat[i][j+1])

        g[mat[i][j]][mat[i][j+1]]=g[mat[i][j+1]][mat[i][j]]=1;

    if(i+1<=n&&mat[i+1][j])

        g[mat[i][j]][mat[i+1][j]]=g[mat[i+1][j]][mat[i][j]]=1;

}

int main()

{

    int T,cas=1;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=1;i<=n;i++)

            scanf("%s",s[i]+1);

        cnt=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)

        {

            for(int j=1;j<=m;j++)

                if(s[i][j]=='*')

                mat[i][j]=++cnt;

                else mat[i][j]=0;

        }

        FILL(g,0);

        for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=1;j<=m;j++)

            if(mat[i][j])judge(i,j);

        int res=hungary();

        printf("%d\n",cnt-res/2);

    }

}

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