uva10480（最小割）

 

传送门：Sabotage

题意：给定多个城市的网络，每个城市之间的通信有花费，要求使得首都和最大城市之间的通信断掉的最小花费。要求输出任意一组砸掉的边。

分析：跑一遍最大流dinic后，根据最小割定理，整部图被分为S,T两部分，从源点出发dfs得到S集的点，剩下的为T集的点，然后输出左右两边各一个连着的点就是割边。

 

#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <limits.h>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 2010

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define PII pair<int,int>

using namespace std;

inline int read()

{

    char ch=getchar();int x=0,f=1;

    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

int n,m,sum,vs,vt,tot,NV;

int pre[N],cur[N],h[N],q[N];

struct edge

{

    int u,v,w,next;

    edge() {}

    edge(int u,int v,int w,int next):u(u),v(v),w(w),next(next) {}

} e[N<<1];

void addedge(int u,int v,int w)

{

    e[tot]=edge(u,v,w,pre[u]);

    pre[u]=tot++;

    e[tot]=edge(v,u,0,pre[v]);

    pre[v]=tot++;

}

void init()

{

    memset(pre,-1,sizeof(pre));

    tot=0;

}



/*******************dinic************************/

int bfs()

{

    int head=0,tail=1;

    memset(h,-1,sizeof(h));

    q[0]=vs;h[vs]=0;

    while(head!=tail)

    {

        int u=q[head++];

        for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)

        {

            int v=e[i].v,w=e[i].w;

            if(w&&h[v]==-1)

            {

                h[v]=h[u]+1;

                q[tail++]=v;

            }

        }

    }

    return h[vt]!=-1;

}



int dfs(int u,int flow)

{

    if(u==vt)return flow;

    int used=0;

    for(int i=cur[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v,w=e[i].w;

        if(h[v]==h[u]+1)

        {

            w=dfs(v,min(flow-used,w));

            e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;

            if(e[i].w)cur[u]=i;

            used+=w;

            if(used==flow)return flow;

        }

    }

    if(!used)h[u]=-1;

    return used;

}

int dinic()

{

    int res=0;

    while(bfs())

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=pre[i];

        res+=dfs(vs,inf);

    }

    return res;

}

/********************dinic***********************/

int u,v,w;

int vis[55],mark[55][55];

void DFS(int u)

{

    vis[u]=1;

    for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(e[i].w&&!vis[v])DFS(v);

    }

}

void build()

{

    vs=1;vt=2;

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        u=read();v=read();w=read();

        addedge(u,v,w);

        addedge(v,u,w);

    }

    dinic();

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    memset(mark,0,sizeof(mark));

    DFS(1);

    for(int u=1;u<=n;u++)

        for(int i=pre[u];~i;i=e[i].next)

        {

            int a=e[i].u,b=e[i].v;

            if(!e[i].w&&vis[a]!=vis[b]&&!mark[a][b])

                printf("%d %d\n",a,b),mark[a][b]=1;

        }

    puts("");

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        if(n+m==0)break;

        init();

        build();

    }

}

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