HDU1115 几何+多边形重心

三角形重心：（x1+x2+x3）/3,(y1+y2+y3)/3 这是特殊情况，各点的质量相等

多边形 x=( sigma )( xi*mi )/sumArea

         y=( sigma )( yi*mi )/sumArea

先把多边形变成多个三角形，分别求出mi（有点像面缩点），然后得到新的点的坐标。。。

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 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 #include<stdlib.h>

 4 #include<math.h>

 5 const int maxn = 1000005;

 6 struct node{

 7     double x,y;

 8 }a[ maxn ];

 9 struct node2{

10     double x,y,s;

11 }b[ maxn ];

12 double crossProd(node A, node B, node C) {

13     return (B.x-A.x)*(C.y-A.y) - (B.y-A.y)*(C.x-A.x);

14 }

15 int main(){

16     int T;

17     scanf("%d",&T);

18     while( T-- ){

19         int n;

20         scanf("%d",&n);

21         for( int i=0;i<n;i++ ){

22             scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);

23         }

24         double sumArea=0;

25         double ans_x,ans_y;

26         int cnt=0;

27         ans_x=ans_y=0;

28         for( int i=2;i<n;i++ ){

29             double tmp=crossProd(a[0], a[i-1], a[i]);

30             b[ cnt ].x=(a[i].x+a[i-1].x+a[0].x);

31             b[ cnt ].y=(a[i].y+a[i-1].y+a[0].y);

32             b[ cnt ].s=tmp;

33             cnt++;

34             //printf("tmp:%lf\n",tmp);

35             sumArea+=tmp;

36         }

37         for( int i=0;i<cnt;i++ ){

38             ans_x+= b[ i ].x*b[ i ].s;

39             ans_y+= b[ i ].y*b[ i ].s;

40         }

41         ans_x/=(sumArea*3.0);

42         ans_y/=(sumArea*3.0);

43         printf("%.2lf %.2lf\n",ans_x,ans_y);

44     }

45     return 0;

46 }