2011 北京区域赛 Hou Yi's secret // hdu 4082

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2011 北京区域赛

Hou Yi's secret





题目：

    给出n个点，问任选三个点组成的三角形中最多有多少个相似



分析：

    能够组成三角形的话，点不能重复，不能三点共线，然后相似的判断可根据对应边

    的比值相等，由于边的长度涉及浮点运算，我们可以不开方直接用平方作比较就行



*/

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>



using namespace std;



const int X = 20;

const int maxn = 8000;



int n;

int map[X][X];

bool use[205][205];



struct node //n各点

{

    int x,y;

}p[X];



struct trangle  //三角形的三边长的平方

{

    int a,b,c;

}t[maxn];



int dist(int x1,int y1,int x2,int y2)

{

    return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);

}



bool del(int i,int j,int k)

{

    int x1 = p[i].x-p[k].x;

    int y1 = p[i].y-p[k].y;



    int x2 = p[j].x-p[k].x;

    int y2 = p[j].y-p[k].y;



    if(x1*y2==x2*y1)

        return true;

    return false;

}



bool simillar(int i,int j)  //相似的判定

{

    int x = t[i].a;

    int y = t[i].b;

    int z = t[i].c;



    int a = t[j].a;

    int b = t[j].b;

    int c = t[j].c;



    if(x*b==y*a&&x*c==a*z&&y*c==b*z)

        return true;

    return false;

}



void solve()

{

    int temp[3];

    int cnt = 0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=i+1;j<=n;j++)

            for(int k=j+1;k<=n;k++)

            {

                if(del(i,j,k))

                    continue;

                temp[0] = map[i][j];

                temp[1] = map[i][k];

                temp[2] = map[j][k];

                sort(temp,temp+3);  //对三边长度的平方排序，方便以后作比较



                t[++cnt].a = temp[0];

                t[cnt].b = temp[1];

                t[cnt].c = temp[2];

            }

    int ans = 0,cur;

    for(int i=1;i<=cnt;i++)

    {

        cur = 0;

        for(int j=i;j<=cnt;j++)

            if(simillar(i,j))

                cur++;

        ans = max(ans,cur);

    }

    cout<<ans<<endl;

}



int main()

{

    freopen("sum.in","r",stdin);

    freopen("sum.out","w",stdout);

    int m,x,y;

    while(cin>>m,m)

    {

        memset(use,false,sizeof(use));

        n = 0;

        for(int i=1;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d%d",&x,&y);

            x += 100;

            y += 100;

            if(use[x][y])   //去重

                continue;

            use[x][y] = true;

            p[++n].x = x;

            p[n].y = y;

        }

        for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=i;j<=n;j++)   //预处理所有点与点距离的平方

                map[i][j] = map[j][i] = dist(p[i].x,p[i].y,p[j].x,p[j].y);

        solve();

    }



    return 0;

}