hdu2639（背包求第k优解）

 

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639

 

题意：给出一行价值，一行体积，让你在v体积的范围内找出第k大的值

 

分析：dp[i][j][k]表示前i个物品容积为j时的第k优解。那么对于每种状态dp[i][j]都需要维护好前k优解。

        每次根据前k优解进行每种取或不取第i件物品，用数组a记录取第i件物品，数组b记录不取，这样

        数组a，b了所有能组成j的x种解，最后在x里取前k优解记录下来就好。剩下的肯定不是前k优解了。。。

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 10010

using namespace std;

int p[110],w[110],dp[1010][50],a[50],b[50];

int main()

{

    int t,n,v,k;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d%d%d",&n,&v,&k);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&p[i]);

        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&w[i]);

        for(int i=1; i<=n; i++)

        {

            for(int j=v; j>=w[i]; j--)

            {

                for(int l=1; l<=k; l++)//组成体积为j无非就是j-w[i]状态加上第i件和不取第i件，最多有2k种

                {

                    a[l]=dp[j-w[i]][l]+p[i];

                    b[l]=dp[j][l];

                }

                a[k+1]=-1;

                b[k+1]=-1;

                int x,y,z;

                x=y=z=1;

                while(z<=k&&(a[x]!=-1||b[y]!=-1))//在最多2k种里取最大的k个解并有序存入

                {

                    if(a[x]>b[y])

                    {

                        dp[j][z]=a[x];

                        x++;

                    }

                    else

                    {

                        dp[j][z]=b[y];

                        y++;

                    }

                    if(dp[j][z]!=dp[j][z-1])z++;

                }

            }

        }

        printf("%d\n",dp[v][k]);

    }

}

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