hdu4405（概率dp）

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405

题意：跳棋有0~n个格子，每个格子X可以摇一次色子，色子有六面p(1=<p<=6),概率相等，可以走到X+p的位置，有些格子不需要摇色子就可以直接飞过去。问从0出发到达n或超过n摇色子的次数的期望。

分析：dp[i]表示从i点出发到达终点的次数期望。

转移方程当i需要摇色子时，dp[i]=Σ(1+dp[i+j])/6(1<=j<=6);否则dp[i]=dp[fly[i]] 表示从i能够跳得到的最大位置。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-6

#define N 1000010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

double dp[100010];

int fly[100010];

int main()

{

    int n,m,x,y;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)

    {

        if(n+m==0)break;

        for(int i=0;i<=n;i++)fly[i]=-1;

        for(int i=1;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d%d",&x,&y);

            fly[x]=y;

        }

        FILL(dp,0);

        for(int i=n-1;i>=0;i--)

        {

            if(fly[i]!=-1)dp[i]=dp[fly[i]];

            else

            for(int j=1;j<=6;j++)

            {

                x=i+j>n?n:i+j;

                dp[i]+=(dp[x]+1)/6.0;

            }

        }

        printf("%lf\n",dp[0]);

    }

}

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