湖南省第八届大学生程序设计大赛原题 D - 平方根大搜索 UVA 12505 - Searching in sqrt(n)
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=30746#problem/D
D - 平方根大搜索
UVA12505 - Searching in sqrt(n)
解题思路：求出n的平方根，去整数，化二进制，字符串子串查找。
基本思路简单，但是求平方根那里，不能直接用库函数方法，因为Math.sqrt()返回值的精度比较小。我们这里要用到的精度最高是140位。所以，求平方根的函数（中心代码转自http://blog.csdn.net/nujiah001/article/details/6657422）要自己写。不单只是自己写，由于设计的精度过高，一般的数据类型（如double）无法存储。所以必须用到JAVA中的大数类import java.math.BigDecimal;。
| 1545839 | 20114045007 | D | Accepted | 125440 KB | 5044 ms | Java | 2593 B | 2013-09-09 14:35:32 |
import java.util.*;
import java.math.*;
public class Main{
static String tob(BigDecimal d) //求小数d的二进制表示，返回二进制存储串s
{
String s=new String();
int n=150;
while(!d.equals(BigDecimal.ZERO)&&n--!=0)
{
d=d.multiply(BigDecimal.valueOf(2));
BigInteger x=d.toBigInteger();
s+=x;
d=d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue()));
}
return s;
}
public static BigDecimal culsqrt(int num) //以下三个函数（方法）用来求num的平方根
{
return sqrtMathod(num);
}
public static BigDecimal sqrtMathod(int num)
{
BigDecimal sqrtNum = BigDecimal.valueOf(-1);
boolean isFindSqrt = false;
// get int sqrt num
double tempSqrt = 0;
if (num > 0)
{
if (num == 1)
{
return BigDecimal.valueOf(1);
}
else
{
for (int j = 0; j <= num / 2 + 1; j++)
{
if (j * j == num)
{
sqrtNum = BigDecimal.valueOf(j);
isFindSqrt = true;
break;
}
if (j * j > num)
{
tempSqrt = j - 1;
break;
}
}
}
}
if (!isFindSqrt)
{
sqrtNum = recuFindSqrt(num, BigDecimal.valueOf(tempSqrt), isFindSqrt, BigDecimal.valueOf(1));
}
return sqrtNum;
}
private static BigDecimal recuFindSqrt(int num, BigDecimal sqrtValue, boolean isFindSqrt, BigDecimal ac)
{
ac = ac.multiply(BigDecimal.valueOf(10));
BigDecimal tempSqrt = BigDecimal.valueOf(0);
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
tempSqrt = sqrtValue .add(BigDecimal.valueOf(i).divide(ac) );
if (tempSqrt .multiply(tempSqrt) .equals(BigDecimal.valueOf(num)))
{
isFindSqrt = true;
sqrtValue = tempSqrt;
}
else if (tempSqrt .multiply(tempSqrt) .compareTo(BigDecimal.valueOf(num))==1)
{
tempSqrt = sqrtValue.add(BigDecimal.valueOf(i - 1) .divide( ac));
sqrtValue = tempSqrt;
break;
}
}
BigDecimal temp = tempSqrt;
if (temp.toString().length() <= 150 && !isFindSqrt)
{
sqrtValue = recuFindSqrt(num, tempSqrt, isFindSqrt, ac);
}
return sqrtValue;
}
public static double add(double v1, double v2)
{
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.add(b2).doubleValue();
}
public static void main(String[] args) {
Scanner in= new Scanner(System.in);
int t;
int n;
String st;
t=in.nextInt();
while(t--!=0)
{
n=in.nextInt();
st=in.next();
BigDecimal d=culsqrt(n); //求平方根
BigInteger x=d.toBigInteger();
d=d.subtract(BigDecimal.valueOf(x.longValue())); //分离出小数部分
String tobs=tob(d); //将小数转化为二进制，存储在串tobs中
System.out.println(tobs.indexOf(st)); //输出查找结果
}
}
}