hdu4705(树形dp)

 

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4705

题意: 有一颗树, 选出3个点。 不在同一条路径上的集合数。

分析:这题主要能逆向思考下,用总的方案数减去A,B,C三点在同一路径上的方案数,就简单了。我们可以确定中间点B,在当前以B为根求得的son中任选一个,在剩下的节点n-tmp-1(tmp为已经求得的B的儿子的个数)中任选一个,产生tmp*(n-tmp-1)中组合。

#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

using namespace std;

struct edge

{

    int next,v;

    edge(){}

    edge(int v,int next):v(v),next(next){}

}e[N*2];

int head[N],tot;

LL num[N],sum,n;

void addedge(int u,int v)

{

    e[tot]=edge(v,head[u]);

    head[u]=tot++;

}

void dfs(int u,int fa)

{

    LL tmp=0;

    for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)

    {

        int v=e[i].v;

        if(v==fa)continue;

        dfs(v,u);

        num[u]+=num[v];

        tmp+=num[v];

        sum+=num[v]*(n-tmp-1);

    }

}

int main()

{

    int u,v;

    while(scanf("%I64d",&n)>0)

    {

        tot=0;sum=0;

        memset(head,-1,sizeof(head));

        for(int i=1;i<=n;i++)num[i]=1;

        for(int i=1;i<n;i++)

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);

            addedge(u,v);

            addedge(v,u);

        }

        dfs(1,-1);

        LL total=(n-2)*(n-1)*n/6;

        printf("%I64d\n",total-sum);

    }

}
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