hdu3555（数位dp）

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

题意：求区间[a,b]内包含有'49'的数的总个数。

分析：dp[pos][0]表示到第pos位没有包含49，后面1~pos-1位任意填时的总个数，dp[pos][1]表示到第pos位时前一位刚好是'4'，后面任意填时的总个数，dp[pos][2]表示已经包含49后面任意填的总个数。。。

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

LL dp[22][3];

int dig[22];

LL dfs(int pos,int pre,bool flag,bool limit)

{

    if(pos==0)return flag;

    if(!limit&&flag&&~dp[pos][2])return dp[pos][2];

    if(!limit&&!flag&&pre==4&&~dp[pos][1])return dp[pos][1];

    if(!limit&&!flag&&pre!=4&&~dp[pos][0])return dp[pos][0];

    int len=limit?dig[pos]:9;

    LL ans=0;

    for(int i=0;i<=len;i++)

    {

        if(pre==4&&i==9)ans+=dfs(pos-1,i,flag||1,limit&&i==len);

        else ans+=dfs(pos-1,i,flag||0,limit&&i==len);

    }

    if(!limit)//分情况记录状态

    {

        if(flag)dp[pos][2]=ans;

        else if(pre==4)dp[pos][1]=ans;

        else dp[pos][0]=ans;

    }

    return ans;

}

LL solve(LL x)

{

    int len=0;

    while(x)

    {

        dig[++len]=x%10;

        x/=10;

    }

    LL ans=dfs(len,0,0,1);

    return ans;

}

int main()

{

    LL n,T;

    scanf("%I64d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%I64d",&n);

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        printf("%I64d\n",solve(n));

    }

}

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