leetcode 第41题 Trapping Rain Water

题目：

Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it is able to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6.

The above elevation map is represented by array [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]. In this case, 6 units of rain water (blue section) are being trapped. Thanks Marcos for contributing this image!

题目意思应该很好理解，就是给定数组后，如图，能存放多少单位的水。网上大多数人的方法都是累加每柱能容纳的水。例如他。我的做法是，累加当前到之后第一个不小于自己的柱子能存的水。定义一个start，每次计算完一块水域之后，start跳到这块水域的右边柱子往后找新的水域。直到最后。应该是O(n)的。现在就出现问题了，如果出现4 2 3 的例子，如果按照刚才的思路，4的时候，后面没有大于等于4的数，那start就++的话，答案最终是零了。解决的办法是，如果之后没有发现比大于等于自己的柱子，那么就将自己减一，再判断，知道自己为零，或者是找到不小于自己的柱子为止。

oj上证明我的方法比别人快5倍。

class Solution {

public:

    int trap(int A[], int n) 

    {

        int sum = 0, start = -1;

        while(++start < n && A[start] == 0);// 找到第一个非零为start

        while(start < n)

        {

            int next = start, minus = 0;

            while(++next < n && A[next] < A[start])

            {

                minus += A[next];

            }

            if (next == n) // 说明之后没有比当前大或者相等的数，所以要将A[start]值减一后再判断，直到有找到不小于当前的数或者已经减到0了

            {

                A[start] -= 1;

                if (A[start] > 0)//只要大于零就要再判断之后有没有不小于当前的数

                    continue;

            }

            sum += (next - start - 1) * A[start] - minus;

            start = next;

        }

        return sum;

    }

};

发现oj上如果把注释去掉，居然更快。。。

2015/04/03: 只扫描一遍，left从左往右，right从右往左，每次比较小的往里走，走到比自己大的位置，过程当中记录可以盛的水。（阿里2015校招实习生笔试题）

class Solution {

public:

    int trap(int A[], int n) {

        int left = 0, right = n - 1, water = 0;

        while(left < right){

            if (A[left] < A[right]){

                int i = left + 1;

                while(i < right && A[i] < A[left]){

                    water += A[left] - A[i++];

                }

                left = i;

            }

            else{

                int i = right - 1;

                while(i > left && A[i] < A[right]){

                    water += A[right] - A[i--];

                }

                right = i;

            }

        }

        return water;

    }

};

扫描两遍：第一遍从左往右，记录当前左边的最大， 第一遍从右往左，记录到当前的最大，根据左边和右边以及自己的数，就可以判断当前是否可以盛水。

class Solution {

public:

    int trap(int A[], int n) {

        if (n <= 2) return 0;

        int water = 0, perm[n], tmpMax = 0;

        for (int i = 1; i < n; ++i){

            if (tmpMax < A[i-1]){

                tmpMax = A[i-1];

            }

            perm[i] = tmpMax;

        }

        tmpMax = 0;

        for (int i = n - 2; i > 0; --i){

            if (tmpMax < A[i+1]){

                tmpMax = A[i+1];

            }

            water += min(perm[i], tmpMax) - A[i] > 0 ? min(perm[i], tmpMax) - A[i] : 0;

        }

        return water;

    }

};