Mondriaan's Dream(poj2411)

题意：求1*2的牌填满n*m的表格有多少种不同的方法;

状态压缩dp

（注：思路来自不知名的大神）

用2进制的01表示不放还是放

第i行只和i-1行有关

枚举i-1行的每个状态，推出由此状态能达到的i行状态

如果i-1行的出发状态某处未放，必然要在i行放一个竖的方块，所以我对上一行状态按位取反之后的状态就是放置了竖方块的状态。

然后用搜索扫一道在i行放横着的方块的所有可能，并且把这些状态累加上i-1的出发状态的方法数，如果该方法数为0，直接continue。

举个例子

2 4

1111

1111

状态可以由

1100 0000 0110 0011 1111

0000 0000 0000 0000 0000

这五种i-1的状态达到，故2 4 的答案为5

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cstdio>

 4 using namespace std;

 5 int n,m;

 6 long long add;

 7 long long dp[2][1<<12];

 8 void dfs(int i,int s,int cur)

 9 {

10     if(cur==m) {dp[i][s]+=add;return;}

11     dfs(i,s,cur+1);

12     if(cur<m-1&&!(s&1<<cur)&&!(s&1<<(cur+1)))

13         dfs(i,s|1<<cur|1<<(cur+1),cur+2);

14 }

15 int main()

16 {

17     while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)

18     {

19         if(n*m%2) {printf("0\n");continue;}

20         int rt=(1<<m)-1;

21         add=1;

22         memset(dp,0,sizeof(dp));

23         dfs(0,0,0);

24         for(int i=1;i<n;i++)

25         {

26             memset(dp[i%2],0,sizeof(dp[1]));

27             for(int j=0;j<=rt;j++) if(dp[(i-1)%2][j])

28             {

29                 add=dp[(i-1)%2][j];

30                 dfs(i%2,~j&rt,0);

31             }

32         }

33         printf("%I64d\n",dp[(n-1)%2][rt]);

34     }

35     return 0;

36 }