1770. The Party of Ural Champions

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1770

假设有可行解

根据所给最短路的情况进行分类 枚举两点最短路

假设最短路是dist(i,j) 相连情况为 k(i,j)(-1表示没有直接相连，0表示相连了值为0,1表示相连了值为1）

1, dist(i,j)>1||dist(j,i)>1 --> k(i,j)==k(j,i)==-1.

2, dist(i,j)==1&&dist(j,i)==1  -->k(i,j)==k(j,i)==-1.

3, dist(i,j)==0&&dist(j,i)==0  -->k(i,j) k(j,i) 可以都等于0

4, dist(i,j)==1&&dist(j,i)==0  -->k(i,j) 可以等于1,  k(j,i) 可以等于0.

4, dist(i,j)==0&&dist(j,i)==1  -->k(i,j) 可以等于0,k(j,i)可以等于1.

然后根据 k() 的情况 进行 floyd 看是否可以得到 dist()

代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<map>

#include<vector>

#include<stack>

#include<set>

#include<map>

#include<queue>

#include<deque>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#define LL long long

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

const double PI=acos(-1.0);

const int N=305;

int a[N][N],b[N][N];

int ans[N][N];

int main()

{

    //freopen("data.in","r",stdin);

    int n;

    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;++i)

    for(int j=1;j<=n;++j)

    cin>>a[i][j];

    for(int i=1;i<=n;++i)

    {

        ans[i][i]=-1;

        for(int j=i+1;j<=n;++j)

        {

            if(a[i][j]>1||a[j][i]>1)

            ans[i][j]=ans[j][i]=-1;

            else if(a[i][j]==1&&a[j][i]==1)

            ans[i][j]=ans[j][i]=-1;

            else if(a[i][j]==0&&a[j][i]==0)

            ans[i][j]=ans[j][i]=0;

            else if(a[i][j]==0&&a[j][i]==1)

            {ans[i][j]=0;ans[j][i]=1;}

            else if(a[i][j]==1&&a[j][i]==0)

            {ans[i][j]=1;ans[j][i]=0;}

        }

    }

    for(int i=1;i<=n;++i)

    for(int j=1;j<=n;++j)

    if(i==j)

    b[i][j]=0;

    else

    b[i][j]=ans[i][j];

    for(int l=1;l<=n;++l)

    for(int i=1;i<=n;++i)

    for(int j=1;j<=n;++j)

    if(b[i][l]!=-1&&b[l][j]!=-1&&(b[i][j]==-1||b[i][j]>b[i][l]+b[l][j]))

    b[i][j]=b[i][l]+b[l][j];

    bool blag=true;

    for(int i=1;i<=n;++i)

    for(int j=1;j<=n;++j)

    if(a[i][j]!=b[i][j])

    blag=false;

    if(!blag)

    cout<<"NO"<<endl;

    else

    {

        cout<<"YES"<<endl;

        for(int i=1;i<=n;++i)

        {

            for(int j=1;j<=n;++j)

            cout<<(ans[i][j]+1);

            cout<<endl;

        }

    }

    return 0;

}