数组元素的逆序数

求一个N个元素的逆序数

例如：{1，5，2，6，3}的逆序数为：0+2+0+1+0=3

最直接的求解逆序数方法时间复杂度为O(N^2)

如果用分治的策略可以将时间复杂度降为O(N*logN)，求N个元素的逆序数的分治思想如下：首先求前N/2个元素的逆序数，再求后N/2个

元素的逆序数，最后在排序过程中合并前后两部分之间的逆序数

实现代码如下：

 

#include<iostream>

using namespace std;

int invalid_input=false;

int cal_reverse(int *data,int len,int start,int end);

int merge_reverse(int *data,int len,int start,int mid,int end);

int main()

{

	int n;

	cin>>n;

	int *data=new int[n];

	int i;

	for(i=0;i<n;i++)

		cin>>data[i];

	int num=cal_reverse(data,n,0,n-1);

	if(!invalid_input)

		cout<<num<<endl;

	else

		cout<<"invalid input!"<<endl;

	delete []data;

	return 0;

}

int cal_reverse(int *data,int len,int start,int end)

{

	if(data==NULL||len<=0||start>end)

	{

		invalid_input=true;

		return 0;

	}

	if(start==end)

		return 0;

	else

	{

		int mid=(start+end)>>1;

		int leftnum=cal_reverse(data,len,start,mid);

		int rightnum=cal_reverse(data,len,mid+1,end);

		int mergenum=merge_reverse(data,len,start,mid,end);

		return leftnum+rightnum+mergenum;

	}

}

int merge_reverse(int *data,int len,int start,int mid,int end)

{

	int *temp=new int[len];

	int i=start,j=mid+1,k=start,count=0;

	while(i<=mid&&j<=end)

	{

		if(data[i]>data[j])

		{

			count=count+mid-i+1;

			temp[k++]=data[j];

			j++;

		}

		else

		{

			temp[k++]=data[i];

			i++;

		}

	}

	while(i<=mid)

	{

		temp[k++]=data[i];

		i++;

	}

	while(j<=end)

	{

		temp[k++]=data[j];

		j++;

	}

	for(i=start;i<=end;i++)

		data[i]=temp[i];

	delete []temp;

	return count;

}