棋盘覆盖问题

 在一个2^k * 2^k个方格组成的棋盘中，有一个方格与其它的不同，若使用以下四种L型骨牌覆盖除这个特殊方格的其它方格，如何覆盖。

    四各L型骨牌如下图1



                    图1  

棋盘中的特殊方格如图2



        图2

    实现的基本原理是将2^k * 2^k的棋盘分成四块2^(k - 1) * 2^(k - 1)的子棋盘，特殊方格一定在其中的一个子棋盘中，如果特殊方格在某一个子棋盘中，继续递归处理这个子棋盘，直到这个子棋盘中只有一个方格为止如果特殊方 格不在某一个子棋盘中，将这个子棋盘中的相应的位置设为骨牌号，将这个无特殊方格的了棋盘转换为有特殊方格的子棋盘，然后再递归处理这个子棋盘。以上原理 如图3所示。



       图3

带bug版本的java实现：不知道为什么当size大于4的时候得出的是错误的结果

tr:棋盘左上角方格的行号

tc:棋盘左上角方格的列号

dr:特殊方格所在的行号

dc:特殊方格所在的列号

size:棋盘规格，size*size

 1 public class Chessboard {

 2     

 3     public static int i=0;

 4     public static int size=10;

 5     public static int board[][] = new int[size][size];

 6     

 7     public static void chessBoard(int tr,int tc,int dr,int dc,int size){

 8         if(size==1) return;  //棋盘只有一个格的时候不再覆盖

 9         int s=size/2;         //分割棋盘 

10         int t=++i;

11         

12         //覆盖左上角棋盘

13         if(dr<tr+s&&dc<tc+s)

14             //特殊方格在此棋盘中

15             chessBoard(tr,tc,dr,dc,s);

16         else{//此棋盘中无特殊方格

17             //覆盖右下角

18             board[tr+s-1][tc+s-1]=t;

19             //覆盖其余方格

20             chessBoard(tr,tc,tr+s-1,dc+s-1,s);

21         }

22         

23         //覆盖右上角棋盘

24         if(dr<tr+s&&dc>=tc+s)

25             //特殊方格在此棋盘中

26             chessBoard(tr,tc+s,dr,dc,s);

27         else{//此棋盘中无特殊方格

28             //覆盖左下角

29             board[tr+s-1][tc+s]=t;

30             //覆盖其余方格

31             chessBoard(tr,tc+s,tr+s-1,tc+s,s);

32         }

33         

34         //覆盖左下角棋盘

35         if(dr>=tr+s&&dc<tc+s)

36             //特殊方格在此棋盘中

37             chessBoard(tr+s,tc,dr,dc,s);

38         else{//此棋盘中无特殊方格

39             //覆盖右上角

40             board[tr+s][tc+s-1]=t;

41             //覆盖其余方格

42             chessBoard(tr+s,tc,tr+s,tc+s-1,s);

43         }

44         

45         //覆盖右下角棋盘

46         if(dr>=tr+s&&dc>=tc+s)

47             //特殊方格在此棋盘中

48             chessBoard(tr+s,tc+s,dr,dc,s);

49         else{//此棋盘中无特殊方格

50             //覆盖左上角

51             board[tr+s][tc+s]=t;

52             //覆盖其余方格

53             chessBoard(tr,tc,tr+s,tc+s,s);

54         }

55         

56     }

57     

58     public static void main(String[] args) {

59         chessBoard(0, 0, 2, 2, 4);

60         for(int i=0;i<4;i++)

61             for(int j=0;j<4;j++)

62             {

63                 if(j==0)

64                     System.out.println();

65                 System.out.print(" "+board[i][j]);

66             }

67     }

68 

69 }

 

没法保证chessBoard函数中无特殊方格的子棋盘被正确覆盖。