HDU 4643 GSM 简单计算几何

今天比赛的时候略坑， admin告诉我询问Q的个数不超过n^2, 赛后敲了个 O(Q*m^3)的复杂度，但这个复杂度常数比较低，可能在除以个小常数， 300ms过了，真心无语，数据应该水了吧，比赛的时候已经想到了，但怕超时没敢敲。

这次的题解好坑， 说什么是要用什么图做，真心蛋疼，搞得这么高端干什么，看懂了它的思路，代码写起来不好写，至少我是这样的。

我的做法：

先预处理出每两个station之间的中垂线。

对于每个询问，判断每条中垂线与询问的两城市之间的连线是否相交(设交点P)。

当然相交也不一定说明交点是 信号改变的点，因为2个station的点可能不是距离P最近的点，我们要判其它station与P点的距离是否小于这两个station的距离，

如果是那么这条中垂线就是无效的，其它都是有效的，ans++。

代码：

 

#include <cstdio>

#include <cmath>

const double eps = 1e-8;

inline int dcmp(double x) {

    if(fabs(x) < eps) return 0;

    return x > eps ? 1 : -1;

}

struct point {

    double x, y;

    point(double x, double y) :

            x(x), y(y) {

    }

    point() {

    }

    point operator+(const point &t) const {

        return point(x + t.x, y + t.y);

    }

    point operator-(const point &t) const {

        return point(x - t.x, y - t.y);

    }

    point operator*(const double &t) const {

            return point(x*t, y*t);

    }

    inline void in() {

        scanf("%lf%lf", &x, &y);

    }

} sta[55], city[55], tt, tp;

struct line {

    point a, b;

    line(point a, point b) :

            a(a), b(b) {

    }

    line() {

    }

} l[50][50];

int n, m, k;

inline line getMidLine(const point &a, const point &b) {

    point mid = (a + b) *0.5;

    point tp = b-a;

    return line(mid, mid+point(-tp.y, tp.x));

}



inline double cross(const point &a, const point &b) {

    return a.x*b.y-a.y*b.x;

}

inline point intersect(const point &a, const point &b, const point &l, const point &r) {

    point ret = a;

    double t = ((a.x - l.x) * (l.y - r.y) - (a.y - l.y) * (l.x - r.x))

            / ((a.x - b.x) * (l.y - r.y) - (a.y - b.y) * (l.x - r.x));

    ret.x += (b.x - a.x) * t;

    ret.y += (b.y - a.y) * t;

    return ret;

}

inline bool dotOnSeg(const point &p, const point &l, const point &r) {  //判点在线段上

    return (p.x-l.x)*(p.x-r.x) < eps

    && (p.y-l.y)*(p.y-r.y) < eps;

}

inline double dis(const point &a, const point &b) {

    return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));

}

inline bool judge(const point &p, int &a) {

    double d = dis(p, sta[a]);

    int i;

    for(i = 0; i < m; i++) if(i != a)

        if(d > dis(p, sta[i])+eps) return 0;

    return 1;

}

int a, b, ans;

int main() {

    int i, j;

    while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {

        for (i = 0; i < n; i++) city[i].in();

        for (i = 0; i < m; i++) sta[i].in();

        for (i = 0; i < m; i++)

            for (j = i + 1; j < m; j++)

                l[i][j] = getMidLine(sta[i], sta[j]);



        scanf("%d", &k);

        while(k--) {

            ans = 0;

            scanf("%d%d", &a, &b);

            a--; b--;

            tt = city[a]-city[b];

            for(i = 0; i < m; i++)

                for(j = i+1; j < m; j++) {

                    if(!dcmp(cross(tt, l[i][j].a-l[i][j].b))) continue;

                    tp = intersect(city[a], city[b], l[i][j].a, l[i][j].b);

                    if(dotOnSeg(tp, city[a], city[b]))

                        ans += judge(tp, i);

                }

            printf("%d\n", ans);

        }

    }

    return 0;

}