表达式求值

对于给定表达式，如5+10*(6-4)-10/5，求出表达式的值。

表达式求值这类的题目非常常见，本文也没有提出什么新的方法，只是在看书之余练练手。

方法一：

对于一个给定的表达式，如何求它所对应的值。首先如果能够确定整个表达式中最后被执行的运算符，那么根据运算符的位置可以把整个表达式分成两部分，对这两部分再分别求解，然后将求得的值合并。

输入：5+10*(6-4)-10/5

输出：23

注意，由于通常获得的求值表达式都是字符串，对于操作数不能直接操作，需要进行转化

囧：发现一个bug，由于运算数都是整数，而'+','-','*','/'四个操作符也都是整数，最后如果出现一个整数的值刚好等于运算符就会出错，表达式转化的时候可以用一个符号来标志是运算数还是运算符，暂时未修改

  1 #include <iostream>

  2 #include <string.h>

  3 #include <cassert>

  4 #include <fstream>

  5 using namespace std;

  6 

  7 /** 

  8  * 对表示式进行求值

  9  *

 10  * @param num 

 11  * @param x 表达式的开始位置

 12  * @param y 表达式最后位置的下一个位置

 13  *

 14  * @return 结果值

 15  */

 16 int calculate(int * num, int x, int y)

 17 {

 18     assert(num != NULL);

 19     if(y-x==1)          //如果只有一个元素肯定是值节点

 20         return num[x];

 21     int c1=-1;

 22     int c2=-1;

 23     int p=0;          //p的作用是用来标识表达式是处于括号内还是括号外

 24     for(int i=x;i<y;i++)

 25     {

 26         switch(num[i])

 27         {

 28         case '+':

 29         case '-':

 30             if(!p) c1=i;break;

 31         case '*':

 32         case '/':

 33             if(!p) c2=i;break;

 34         case '(':

 35             p++;break;

 36         case ')':

 37             p--;break;

 38         }

 39     }

 40     //每次标识最后一个运算的运算符,如果不存在，表明整个表达式被括号包

 41     //围着

 42     if(c1<0) c1=c2;

 43     if(c1<0)

 44         return calculate(num,x+1,y-1);

 45     switch(num[c1])

 46     {

 47     case '+':

 48         return calculate(num,x,c1) + calculate(num,c1+1,y);

 49     case '-':

 50         return calculate(num,x,c1) - calculate(num,c1+1,y);

 51 

 52     case '*':

 53         return calculate(num,x,c1) *  calculate(num,c1+1,y);

 54 

 55     case '/':

 56         return calculate(num,x,c1) / calculate(num,c1+1,y);

 57     }

 58 }

 59 

 60 /**

 61  * 将字符串的表达式转化成数组表示形式

 62  *

 63  * @param s 原表达式

 64  * @param num 存放转化表达式的数组

 65  *

 66  * @return 返回转化成数组形式表达式的长度

 67  */

 68 int convert(char * s, int * num)

 69 {

 70     assert(s!=NULL && num != NULL);

 71     int len = strlen(s);

 72     int c=0;

 73     for(int i=0;i<len;)

 74     {

 75         if(s[i]<'0' || s[i]>'9')

 76         {

 77             num[c++]=s[i];

 78             i++;

 79         }

 80         else

 81         {

 82             int tmp=0;

 83             while(i<len && s[i]>='0' && s[i]<='9')

 84             {

 85                 tmp=tmp * 10 + s[i]-'0';

 86                 i++;

 87             }

 88             num[c++]=tmp;

 89         }

 90     }

 91     return c;

 92 }

 93 

 94 int main()

 95 {

 96     char s[100];

 97     int num[100];

 98     cin>>s;

 99     //将原字符串形式表示式进行转化

100     int n = convert(s,num);

101     cout<<calculate(num,0,13)<<endl;

102     return 0;

103 }