leetcode[81] Search in Rotated Sorted Array II

此题是Search in Rotated Sorted Array的加强版，将一个有序数组往右移动若干位。这里的有序数组允许有重复数字。

如果没有重复数字，那么复杂度是O(logn)，用二分查找，根据中间值和左右两边的大小，以及和target的大小，来判断缩小一半查找。

但是出现重复数字之后，如果中间值和左右两边的值相等，我们就不知道如何切除一半了，这时候就只能将边界缩小，也就是左边界加一，或者右边界减一。但是这个复杂度就是O(n)了

class Solution {

public:

    bool search(int A[], int n, int target) {

        if (n == 0) return false;

        int left = 0, right = n-1;

        

        while(left <= right)

        {

            int mid = (left + right)/2;

            if (A[mid] == target || A[left] == target || A[right] == target) return true;

            if (A[mid] > A[left])

            {

                if (A[mid] > target && A[left] < target)

                {

                    right = mid - 1;

                }

                else

                {

                    left = mid + 1;

                }

            }

            else if (A[mid] < A[left])

            {

                if (A[mid] < target && A[right] > target)

                {

                    left = mid + 1;

                }

                else

                {

                    right = mid - 1;

                }

            }

            else

                left++;

        }

        return false;

    }

};

我在做的过程中还想到要判断的一个是，当左边等于中间，但是中间不等于右边的时候，那么可以缩短一半，同理，如果右边的等于中间，但是左边的不等于中间的时候也可以缩短一半。只有当左右两边和中间都相等的时候才不知道如何判断。右边减一或者左边加一。

class Solution {

public:

    bool search(int A[], int n, int target) {

        if (n == 0) return false;

        int left = 0, right = n-1;

        

        while(left <= right)

        {

            int mid = (left + right)/2;

            if (A[mid] == target || A[left] == target || A[right] == target) return true;

            if (A[mid] == A[left] && A[mid] == A[right]) {right--; continue;}

            if (A[mid] == A[left]) { left = mid + 1;}

            if (A[mid] == A[right]) { right = mid - 1;}

            if (A[mid] > A[left])

            {

                if (A[mid] > target && A[left] < target)

                {

                    right = mid - 1;

                }

                else

                {

                    left = mid + 1;

                }

            }

            else

            {

                if (A[mid] < target && A[right] > target)

                {

                    left = mid + 1;

                }

                else

                {

                    right = mid - 1;

                }

            }

        }

        return false;

    }

};

 

2015/03/29:

Python:

class Solution:

    # @param A a list of integers

    # @param target an integer

    # @return a boolean

    def search(self, A, target):

        left, right = 0, len(A)-1

        while left <= right:

            mid = (left + right) / 2

            if A[mid] == target:

                return True

            if A[mid] < A[right]:

                if A[mid] < target and target <= A[right]:

                    left = mid + 1

                else:

                    right = mid -1

            elif A[mid] > A[right]:

                if A[mid] > target and target >= A[left]:

                    right = mid - 1

                else:

                    left = mid + 1

            else:

                right -= 1

        return False