Leetcode | Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

本题是可以用并查集来做，参照之前的摘录：http://www.cnblogs.com/linyx/p/3638222.html

当然也可以用dfs的方式，但是为了O(n)，需要在访问一个元素之后把该元素删掉，删除也需要O(1)，所以用多一个list。

这里的dfs意思是，从数x，去访问x-1,x-2,...，然后访问x+1,x+2,...，边访问边从list删除。这样就需要快速地知道某个数的位置，所以这里用了一个map。

另一点需要注意的是，当从list删除时，map是没有删除的，这里用list.end()来表示某个数已经被删除了，删掉的数就不会再被判断。也就是说，下一次访问到已经访问过的数，或者重复的数，那么map里已经更新为list.end()，所以不会再从这里去dfs，这样保证了不会再删一遍。

首先，每个元素，要么dfs，要么没得dfs。dfs是在list上做的，list的长度随着dfs递减，所以整个开销为O(n)。

 1 class Solution {

 2 public:

 3     int longestConsecutive(vector<int> &num) {

 4         if (num.empty()) return 0;

 5         map<int, list<int>::iterator> len;

 6         int n = num.size();

 7         list<int> copy;

 8         for (int i = 0; i < n; ++i) {

 9             copy.push_front(num[i]);

10             len[num[i]] = copy.begin();

11         }

12         int max = 0;

13         for (int i = 0; i < n; ++i) {

14             if (len[num[i]] == copy.end()) continue;

15             int l = 1;

16             while (len.find(num[i] - l) != len.end()) { 

17                 copy.erase(len[num[i] - l]);

18                 len[num[i] - l] = copy.end();

19                 l++;

20             }

21             int u = 1;

22             while (len.find(num[i] + u) != len.end()) {

23                 copy.erase(len[num[i] + u]);

24                 len[num[i] + u] = copy.end();

25                 u++;

26             }

27             if (l + u - 1 > max) {

28                 max = l + u - 1;

29             }

30             len[num[i]] = copy.end();

31         }

32         return max;

33     }

34 };