hdu-4611-Balls Rearrangement

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4611

题目大意：

给一个n(n<=10^9),a,b.(a、b<10^6).求Σ|i%a-i%b|(0=<i<n).

解题思路：

被这题卡死了。开始想到用循环节来求，而当lcm(a,b)很大时没有效果，然后又想用余数和来求，有没发现什么有用的公式。。。

然来可以一个区间一个区间的求，当lcm(a,b)较小时，直接暴力周期内的数即可。

还是太弱了。。。

代码：

 

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<stack>

#include<list>

#include<queue>

#define eps 1e-6

#define INF 0x1f1f1f1f

#define PI acos(-1.0)

#define ll __int64

#define lson l,m,(rt<<1)

#define rson m+1,r,(rt<<1)|1

//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;





//freopen("data.in","r",stdin);

//freopen("data.out","w",stdout);



ll gcd(ll a,ll b)

{

   if(a%b==0)

      return b;

   return gcd(b,a%b);

}

ll lcm(ll a,ll b)

{

   return a/gcd(a,b)*b;

}





ll Cal(ll n,ll a,ll b) //计算<n的情况

{

   ll res=0;

   for(ll i=0;i<n;i++)

   {

      res+=i%a>i%b?i%a-i%b:i%b-i%a;

   }

   return res;

}



int main()

{

   ll t,a,b,n;

   ll M=10000000;



   //freopen("1001.in","r",stdin);

   //freopen("ans1001.out","w",stdout);

   scanf("%I64d",&t);

   while(t--)

   {

      scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b);

      ll temp=lcm(a,b),ans=0;

      if(temp<=M) //最小公倍数比较小

      {

         if(n<=temp) //直接暴力

         {

            printf("%I64d\n",Cal(n,a,b));

            continue;

         } //按周期来算

         ll tt=Cal(temp,a,b);

         ans=ans+n/temp*tt;

         ans=ans+Cal(n%temp,a,b); //剩下的

         printf("%I64d\n",ans);

      }

      else

      {

         ll p=0,q=0;

         ll num=0;



         while(num<=n) //个数

         {

            ll tt=p>q?p-q:q-p;//当前的差

            if(a-p<b-q) //第一个区间较短

            {

               q=q+a-p; //填满，符号不变

               num+=a-p; //个数

               ans+=tt*(a-p);

               if(num>=n) //个数超过了

               {

                  ans-=(num-n)*tt; //减掉

                  break;

               }

               p=0;

            }

            else if(a-p>b-q)

            {

               ans+=tt*(b-q);

               p=p+b-q;

               num+=b-q;

               if(num>=n)

               {

                  ans-=(num-n)*tt;

                  break;

               }

               q=0;

            }

            else

            {

               ans+=tt*(a-p);

               num+=a-p;

               if(num>=n)

               {

                  ans-=(num-n)*tt;

                  break;

               }

               p=q=0;

            }

            //printf("ans:%I64d p:%I64d q:%I64d num:%I64d\n",ans,p,q,num);

            //system("pause");

         }

         printf("%I64d\n",ans);

      }

   }

   return 0;

}