HDU 3982 半平面交+圆和凸多边形面积并

从这里看到的这个题。。很容易想到正解。

http://blog.csdn.net/zxy_snow/article/details/6739561

 

思路大概一样，就是不知道为什么我被卡精度了，，，

acos精度本来就不好，然后题目还要求输出百分比+五位小数，直接把精度卡了。

反正我写出来的当半径很大的时候误差会非常大，会达到3%左右。哎，查了一个下午，用几何画板模拟。真是恶心死了！

我早知道卡精度就不做了。

不知道“小媛”姐姐是怎么做的，实在不想看这个题了。

 

感觉我的思维和代码都是挺清晰的。。

尽管wa了，还是贴出来吧。。

 

View Code

  1 #include <cstdio>

  2 #include <cstring>

  3 #include <cstdlib>

  4 #include <algorithm>

  5 #include <cmath>

  6 #include <iostream>

  7 

  8 #define N 222222

  9 #define SIDE 11111

 10 #define EPS 1e-6

 11 #define BUG system("pause")

 12 

 13 const double PI=acos(-1.0);

 14 

 15 using namespace std;

 16 

 17 struct PO

 18 {

 19     double x,y,ag;

 20     bool fg;

 21     void prt() {printf("%lf     %lf    %d\n",x,y,fg);}

 22 }p[N],o,my,dp[N];

 23 

 24 struct LI

 25 {

 26     PO a,b; double ag;

 27     void in(double x1,double y1,double x2,double y2)

 28     {a.x=x1; a.y=y1; b.x=x2; b.y=y2;}

 29     void prt() {printf("%lf     %lf     %lf     %lf     %lf\n",a.x,a.y,b.x,b.y,ag);}

 30 }li[N],deq[N],qs;

 31 

 32 double r,ah;

 33 int n,cnt,tn,m;

 34 

 35 inline int dc(double x)

 36 {

 37     if(x>EPS) return 1;

 38     else if(x<-EPS) return -1;

 39     return 0;

 40 }

 41 

 42 inline PO operator -(PO a,PO b)

 43 {

 44     PO c; c.x=a.x-b.x; c.y=a.y-b.y;

 45     return c;

 46 }

 47 

 48 inline PO operator +(PO a,PO b)

 49 {

 50     PO c; c.x=a.x+b.x; c.y=a.y+b.y;

 51     return c;

 52 }

 53 

 54 inline PO operator *(PO a,double k)

 55 {

 56     a.x*=k; a.y*=k;

 57     return a;

 58 }

 59 

 60 inline PO operator /(PO a,double k)

 61 {

 62     a.x/=k; a.y/=k;

 63     return a;

 64 }

 65 

 66 inline double cross(PO a,PO b,PO c)

 67 {

 68     return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x);

 69 }

 70 

 71 inline double dot(PO a,PO b,PO c)

 72 {

 73     return (b.x-a.x)*(c.x-a.x)+(b.y-a.y)*(c.y-a.y);

 74 }

 75 

 76 inline double getlen(const LI &a)

 77 {

 78     return sqrt((a.b.x-a.a.x)*(a.b.x-a.a.x)+(a.b.y-a.a.y)*(a.b.y-a.a.y));

 79 }

 80 

 81 inline double getlen(const PO &a)

 82 {

 83     return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);

 84 }

 85 

 86 inline double getdis(const PO &a,const PO &b)

 87 {

 88     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

 89 }

 90 

 91 inline double getdisl(const PO &a,const LI &b)

 92 {

 93     PO t1=a-b.a,t2=a-b.b; 

 94     return fabs(cross(o,t1,t2))/getlen(b);

 95 }

 96 

 97 inline void read()

 98 {

 99     scanf("%lf%d",&r,&tn);

100     double a,b,c,d;

101     n=0;

102     for(int i=1;i<=tn;i++)

103     {

104         ++n;

105         scanf("%lf%lf%lf%lf",&li[i].a.x,&li[i].a.y,&li[i].b.x,&li[i].b.y);

106         if(dc(getdisl(o,li[i])-r)>0) n--; 

107     }

108     scanf("%lf%lf",&my.x,&my.y);

109 }

110 

111 inline void getdir()//规范每条线的方向 

112 {

113     for(int i=1;i<=n;i++)

114         if(dc(cross(li[i].a,li[i].b,my))<0) swap(li[i].a,li[i].b);

115 }

116 

117 inline void getangle()//计算所有直线的极角 

118 {

119     for(int i=1;i<=n;i++)

120         li[i].ag=atan2(li[i].b.y-li[i].a.y,li[i].b.x-li[i].a.x);

121     li[n+1].in(-SIDE,-SIDE,SIDE,-SIDE);

122     li[n+2].in(SIDE,-SIDE,SIDE,SIDE);

123     li[n+3].in(SIDE,SIDE,-SIDE,SIDE);

124     li[n+4].in(-SIDE,SIDE,-SIDE,-SIDE);

125     for(int i=n+1;i<=n+4;i++) li[i].ag=atan2(li[i].b.y-li[i].a.y,li[i].b.x-li[i].a.x);

126     n+=4;

127 }

128 

129 inline bool cmp(const LI &a,const LI &b)//极角排序，内侧在前 

130 {

131     if(dc(a.ag-b.ag)==0) return dc(cross(a.a,a.b,b.a))<0;

132     return a.ag>b.ag;

133 }

134 

135 inline PO getpoint(const LI &a,const LI &b)//直线交点 

136 {

137     double k1=cross(a.a,b.b,b.a),k2=cross(a.b,b.a,b.b);

138     PO c;

139     c=a.a+(a.b-a.a)*k1/(k1+k2);

140     return c;

141 }

142 

143 inline void getcut()//半平面交 

144 {

145     sort(li+1,li+1+n,cmp);

146     m=1;

147     for(int i=2;i<=n;i++)

148         if(dc(li[i].ag-li[m].ag)!=0)

149             li[++m]=li[i];

150     deq[1]=li[1]; deq[2]=li[2];

151     int bot=1,top=2;

152     for(int i=3;i<=m;i++)

153     {

154         while(bot<top&&dc(cross(li[i].a,li[i].b,getpoint(deq[top],deq[top-1])))<0) top--;

155         while(bot<top&&dc(cross(li[i].a,li[i].b,getpoint(deq[bot],deq[bot+1])))<0) bot++;

156         deq[++top]=li[i];

157     }

158     while(bot<top&&dc(cross(deq[bot].a,deq[bot].b,getpoint(deq[top],deq[top-1])))<0) top--;

159     while(bot<top&&dc(cross(deq[top].a,deq[top].b,getpoint(deq[bot],deq[bot+1])))<0) bot++;

160     if(bot==top) return;

161     cnt=0;

162     for(int i=bot;i<top;i++) p[++cnt]=getpoint(deq[i],deq[i+1]);

163     if(top-1>bot) p[++cnt]=getpoint(deq[bot],deq[top]);

164 }

165 

166 inline double getg(const PO &s,const PO &t)//弓形面积 

167 {

168     double res;

169     double cc=dot(o,s,t)/getlen(s)/getlen(t);//夹角的余弦值，不能用正弦 asin的范围是[-π/2, π/2] acos的范围是[0, π] 

170     cc=acos(cc);

171     if(dc(cross(o,s,t))<0) {cc=2*PI-cc;res=fabs(cross(o,s,t))/2;} //三角形 

172     else res=-fabs(cross(o,s,t)/2);

173     double la=r*cc; //弧长 

174     double ss=r*la/2;//扇形面积 

175     return res+ss;

176 }

177 

178 inline PO getf(const PO &a,const PO &b)//ab的右旋法向量 

179 {

180     PO zt=b-a,rt;

181     rt.x=zt.y; rt.y=-zt.x;

182     return rt;

183 }

184 

185 inline PO rotate(const PO &a,double sss,double ccc)

186 {

187     PO rt;

188     rt.x=a.x*ccc-a.y*sss;

189     rt.y=a.x*sss+a.y*ccc;

190     return rt;

191 }

192 

193 inline void getcpoint(const LI &a,PO &s,PO &t)//直线与圆的交点 

194 {

195     double h=getdisl(o,a);

196     double tt=sqrt(r*r-h*h);

197     double sss=tt/r,ccc=h/r;

198     PO f;

199     if(dc(cross(o,a.a,a.b))<0) f=getf(a.b,a.a);//判断顺逆时针旋转 

200     else f=getf(a.a,a.b);

201     f=f/getlen(a)*r;

202     s=rotate(f,-sss,ccc);

203     t=rotate(f,sss,ccc);

204 }

205 

206 inline bool onseg(const PO &a,const LI &b)//a在直线b上，求a是否在线段b上 

207 {

208     PO s1=b.a-a,s2=b.b-a;

209     if(dc(dot(o,s1,s2))<=0) return true;

210     return false;

211 }

212 

213 inline bool cmp1(const PO &a,const PO &b)

214 {

215     return a.ag<b.ag;

216 }

217 

218 inline bool cmp2(const PO &a,const PO &b)//unique的去重函数 

219 {

220     if(dc(a.ag-b.ag)==0) return true;

221     return false;

222 }

223 

224 inline void cir()

225 {

226     for(int i=1;i<=(cnt>>1);i++) swap(p[i],p[cnt-i+1]);//半平面交是顺时针的，转换为逆时针 

227     n=0;

228     for(int i=1;i<=cnt;i++)

229     {

230         int dis=dc(getdis(o,p[i])-r);

231         if(dis==-1)//凸多边形在圆内的顶点 

232         {

233             dp[++n]=p[i];

234             dp[n].fg=0;

235         }

236         else if(dis==0)//在圆上的顶点 

237         {

238             dp[++n]=p[i];

239             dp[n].fg=1;

240         }

241     }

242     p[cnt+1]=p[1];

243     PO s,t;LI pl;

244     for(int i=1;i<=cnt;i++)//凸多边形和圆的交点 

245     {

246         pl.a=p[i]; pl.b=p[i+1];

247         if(dc(getdisl(o,pl)-r)<0)//在圆内 

248         {

249             getcpoint(pl,s,t);

250             if(onseg(s,pl))

251             {

252                 dp[++n]=s;

253                 dp[n].fg=1;

254             }

255             if(onseg(t,pl))

256             {

257                 dp[++n]=t;

258                 dp[n].fg=1;

259             }

260         }

261     }

262     for(int i=1;i<=n;i++) dp[i].ag=atan2(dp[i].y-my.y,dp[i].x-my.x);

263     sort(dp+1,dp+1+n,cmp1); 

264     n=unique(dp+1,dp+1+n,cmp2)-dp-1;

265     dp[n+1]=dp[1];

266     ah=0;

267     for(int i=1;i<=n;i++)

268         if(dp[i].fg&&dp[i+1].fg) ah+=getg(dp[i],dp[i+1]);

269 }

270 

271 inline double getarea()

272 {

273     double res=0;

274     dp[n+1]=dp[1];

275     for(int i=1;i<=n;i++) res+=cross(o,dp[i],dp[i+1]);

276     return res/2;

277 }

278 

279 inline void go()

280 {

281     if(n==0)

282     {

283         printf("100.00000%%\n");

284         return;

285     }

286     getdir();

287     getangle();

288     getcut();

289     cir();

290     double area=fabs(getarea());

291     printf("%.5lf%%\n",(area+ah)/(PI*r*r)*100);

292     

293 }

294 

295 int main()

296 {

297     int cas; scanf("%d",&cas);

298     for(int i=1;i<=cas;i++)

299     {

300         printf("Case %d: ",i);

301         read(),go();

302     }

303     return 0;

304 }

（至今写的最长的计算几何题了。。。）