poj3126解题报告

题意：简单的说就是：有一个人门牌号是一个四位数的整数，并且还是一个素数，现在他想要换成另外一个四位数且是素数的门牌号，而且，每次都只能更换这个四位数的一个位置的数 ，也就是每换一次都只改变一个数字，而且对于这个每换一个位置的数字就要花费一个单位的价格，那么，为了节约，问他从现在的这个门牌号换到想要的那个门牌号最少要多少次(也就是最少花费)

题意很明确，最少次数用bfs，菜鸟刚做搜索觉得难点在于处理每一个四位数的整数变化过程

这里我们把这个四位数的整数拆开成一个 a[4]的数组，sum就是这个数的大小，那么bfs访问过程中就是要对于sum这个整数的1~4个位置用别的数字(0~9这9个数字)看能否替换，能替换的条件包括：

1、之前没有出现过这个四位数，这里我们用flag[10][10][10][10]这个四维数组来标记，(哎哎....这里很是没有必要，浪费不少空间，不过菜鸟就只能想到这个判断方式，应该也许可以用字典树判重)

2、这个数字的某一位被替换之后形成新的数字是一个素数。。

上马：

 

#include<cstdio>

#include<queue>

#include<cmath>

using namespace std;



struct node//当前数字的状态，用数组保存每一位，这里是四位数数字

{

	int a[4];//把sum的每一位分解

	int sum;// 对于每个四位数数字要素数判断，就要用到，其实sum才是这个数，

	int step;//次数

}start,end;



bool flag[10][10][10][10];



bool sushu(int p)//素数判断

{

	for(int i=2;i<=sqrt((double)p);i++)//这里注意把p转换为double，还有 i <= sqrt，比如对于4，如果漏掉 = 就会判断为素数

	{

		if(p%i==0)

			return false;

	}

	return true;

}

//这里写得有点挫....

bool work(int i,int j,node &p)//可以用一个for进行简化

{

	p.a[i]=j;

	if(i==0)

	{

		p.sum=j*1000+p.a[1]*100+p.a[2]*10+p.a[3];

		if(!sushu(p.sum) || flag[j][p.a[1]][p.a[2]][p.a[3]])

			return false;

	}

	else if(i==1)

	{

		p.sum=p.a[0]*1000+j*100+p.a[2]*10+p.a[3];

		if(!sushu(p.sum) || flag[p.a[0]][j][p.a[2]][p.a[3]])

			return false;

	}

	else if(i==2)

	{

		p.sum=p.a[0]*1000+p.a[1]*100+j*10+p.a[3];

		if(!sushu(p.sum) || flag[p.a[0]][p.a[1]][j][p.a[3]])

			return false;

	}

	else

	{

		p.sum=p.a[0]*1000+p.a[1]*100+p.a[2]*10+p.a[3];

		if(!sushu(p.sum) || flag[p.a[0]][p.a[1]][p.a[2]][p.a[3]])

			return false;

	}

	flag[p.a[0]][p.a[1]][p.a[2]][p.a[3]]=true;

	return true;

}



int bfs()

{

	queue<node>q;

	start.step=0;

	q.push(start);

	flag[start.a[0]][start.a[1]][start.a[2]][start.a[3]]=true;



	while(!q.empty())

	{

		node pre=q.front();q.pop();

		if(pre.a[0]==end.a[0]&&pre.a[1]==end.a[1]&&pre.a[2]==end.a[2]&&pre.a[3]==end.a[3])

			return pre.step;



		for(int i=0;i<4;i++)//查看pre的a[0]到a[3]

		{

			node pp=pre;

			for(int j=0;j<=9;j++)//a[i]从0填到9

				if(!(i==0&&j==0) && j!=pre.a[i] && work(i,j,pp))//对于首尾，i=0不用考虑0这种情况，那样就只有三位数啦

				{

					pp.step=pre.step+1;

					q.push(pp);

				}

		}

	}

		return 0;

}



int main()

{

	char c1[5],c2[5];

	int T;

	scanf("%d",&T);

	while(T--)

	{

		scanf("%s%s",c1,c2);//先做字符串输入

		start.sum=end.sum=0;

		memset(flag,false,sizeof(flag));



		for(int i=0;i<4;i++)

		{

			start.a[i]=c1[i]-'0';//这里把字符串处理为数字数组

			start.sum=start.sum*10+start.a[i];

			end.a[i]=c2[i]-'0';

			end.sum=end.sum*10+end.a[i];

		}

		 

		printf("%d\n",bfs());

	}

	return 0;

}

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