poj 3384 Feng Shui 半平面交

http://poj.org/problem?id=3384

给定一个多边形，在多边形内放有两个相同的圆，使两个圆尽可能多的覆盖多边形。输出最终两个圆心的位置。

最优的放置方法必定是圆内切于两条边，那么把所有的边向内推移半径R的距离，得到新的多边形（也有可能是一个点或一条直线），求出新多边形相距最远的两个顶点，这两个顶点就是圆心的位置了。

 

  1 #include<stdio.h>

  2 #include<stdlib.h>

  3 #include<iostream>

  4 #include<cmath>

  5 using namespace std;

  6 const double pi=acos(-1.0);

  7 const int N=105;

  8 const double eps=1e-9;

  9 int n,m,s;

 10 struct point

 11 {

 12     double x,y;

 13 }p[N],q[N],input[N];

 14 int sig(double k)

 15 {

 16     return (k<-eps)?-1:(k>eps);

 17 }

 18 double dis(point a,point b)

 19 {

 20     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

 21 }

 22 double xmule(point p1,point p2,point p3)

 23 {

 24     return ((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y));

 25 }

 26 void interect(point x,point y,double a,double b,double c)//求2直线交点(xy与ax0+by0+c=0的交点)

 27 {

 28     double u=fabs(a*x.x+b*x.y+c);

 29     double v=fabs(a*y.x+b*y.y+c);

 30     q[++s].x=(x.x*v+y.x*u)/(u+v);

 31     q[s].y=(x.y*v+y.y*u)/(u+v);

 32 }

 33 void cut(double a,double b,double c)//半平面切割

 34 {

 35     s=0;

 36     int i;

 37     for(i=1;i<=m;i++)//枚举所有点

 38     {

 39         if(sig(a*p[i].x+b*p[i].y+c)<=0)

 40         {

 41             q[++s]=p[i];//符合

 42         }

 43         else

 44         {

 45             if(sig(a*p[i-1].x+b*p[i-1].y+c)<0)

 46                 interect(p[i-1],p[i],a,b,c);//p[i]p[i-1]与直线的交点符合

 47             if(sig(a*p[i+1].x+b*p[i+1].y+c)<0)

 48                 interect(p[i],p[i+1],a,b,c);//p[i]p[i+1]与直线的交点符合

 49         }

 50     }

 51     for(i=1;i<=s;i++)

 52     {

 53         p[i]=q[i];//更新

 54     }

 55     p[0]=p[s];

 56     p[s+1]=p[1];

 57     m=s;

 58 }

 59 double dir(point a,point b)

 60 {

 61     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

 62 }

 63 int main()

 64 {

 65     int i,j,ans1,ans2,r;

 66     double mid,max,len;

 67     while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF)

 68     {

 69         for(i=1;i<=n;i++)

 70         {

 71             scanf("%lf%lf",&input[i].x,&input[i].y);

 72             p[i]=input[i];

 73         }

 74         input[n+1]=input[1];

 75         p[0]=p[n];

 76         p[n+1]=p[1];

 77         double a,b,c;

 78         point tt,ta,tb;

 79         for(i=1;i<=n;i++)

 80         {

 81             p[i]=input[i];

 82         }

 83         p[0]=p[n];

 84         p[n+1]=p[1];

 85         m=n;

 86         for(i=1;i<=n;i++)

 87         {

 88             tt.x=input[i+1].y-input[i].y;//顺时针，注意顺序，每条边一起向“内”推进R

 89             tt.y=input[i].x-input[i+1].x;

 90             double k=r*1.0/sqrt(tt.x*tt.x+tt.y*tt.y);

 91             tt.x=tt.x*k;

 92             tt.y=tt.y*k;

 93             ta.x=input[i].x+tt.x;

 94             ta.y=input[i].y+tt.y;

 95             tb.x=input[i+1].x+tt.x;

 96             tb.y=input[i+1].y+tt.y;

 97             

 98             a=ta.y-tb.y;//由2点求出直线ax+by+c=0

 99             b=tb.x-ta.x;

100             c=ta.x*tb.y-ta.y*tb.x;

101             cut(a,b,c);

102         }

103         max=-1;

104         ans1=m;

105         ans2=m;

106         for(i=1;i<m;i++)

107             for(j=i+1;j<=m;j++)

108             {

109                 len=dir(p[i],p[j]);

110                 if(len-max>eps)

111                 {

112                     max=len;

113                     ans1=i;

114                     ans2=j;

115                 }

116             }

117             printf("%.4f %.4f %.4f %.4f\n",p[ans1].x,p[ans1].y,p[ans2].x,p[ans2].y);

118     }

119     return 0;

120 }