折半查找，binarySearch

折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如 果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x。

二分查找有个缺点就是元数据必须是有序的，因此二分查找之前必须对对数组排序，可以根据需要选择适当的排序算法这里选择的快速排序算法。

• 首先设定三个变量，lownum，midnum，hignum 假定有十个元素则lownum = 0，hignum=9，midnum=(lownum+highnum)/2.key为查找数据。
• 如果a[midnum] = key，表示查找到数据，返回midnum
• 如果key<a[midnum]则midnum = midnum-1，递归查找a[0] ~ a[midnum-1]
• 如果key>a[midnum]则midnum = midnum+1,递归查找a[midnum+1] ~a[highnum].

 

 

 

下面看一下java的代码实现

package neuq.chao;

import java.util.Scanner;

class QuickSort{

    static void quickSort(int []a,int left,int right){

        int ltemp,rtemp,base;

        ltemp = left;

        rtemp = right;

        int t;

        base  = a[(right+left)/2];                             //选取中间元素作为边界

        while(ltemp<rtemp){

            while(a[ltemp]<base){

                ++ltemp;                                   //ltemp向右移

            }

            while(a[rtemp]>base){

                --rtemp;                                //rtemp向左移

            }

            if(ltemp<=rtemp){

               t = a[ltemp];

               a[ltemp] = a[rtemp];

               a[rtemp] = t;

               ++ltemp;

               --rtemp;

            }

        }

        if(ltemp==rtemp){

            ltemp++;

        }

        if(left<rtemp){

            quickSort(a,left,ltemp-1);

        }

        if(ltemp<right){

            quickSort(a,rtemp+1,right);

        }

    }

}



public class BinarySearch {                        //折半查找

    static final int SIZE = 10;

    static Scanner input = new Scanner(System.in);

    static int binarySearch(int []a,int left,int right,int key){

        int lownum,midnum,hignum;

        lownum = left;

        midnum = (left+right);

        hignum = right;

        int i =-1;

        if(key==a[midnum]){

            i =  midnum;

        }

        if(key<a[midnum]){

           i =    binarySearch(a,lownum,midnum-1,key);

        }

        if(key>a[midnum]){

            i = binarySearch(a,midnum+1,hignum,key);

        }

        return i;

    }

 public static void main(String args[]){

     int shuzu[] = new int[SIZE];

     int h,j,i,n;

     for(h=0;h<SIZE;h++){

        shuzu[h] = (int)(100+Math.random()*(100+1));

     }

    // QuickSort qs = new QuickSort();

     QuickSort.quickSort(shuzu,0,SIZE-1);

     System.out.print("数组的数据为: \n");

     for(i=0;i<SIZE-1;i++){

         System.out.print(shuzu[i]+" ");

     }

     System.out.print("\n");

     System.out.print("请输入查找的数据： \n");

     n = input.nextInt();

     j = binarySearch(shuzu,0,SIZE-1,n);

     if(j<0){

         System.out.print("未查找到数据");

     }

     else{

         System.out.print(n+"是数组中第"+j+"个数");

     }

 } 

}