poj 2299 Ultra-QuickSort 归并排序求解逆序对

http://poj.org/problem?id=2299

给定一个整数数列，相邻之间的数可以互换，求最少要多少次互换后得到一个升序数列。

本题说白了就是求解逆序对问题（关于逆序对请参考： http://baike.baidu.com/view/689576.htm），接下来便是用归并排序来解逆序对了。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

 

#define MAX 500001

 

int n, a[MAX], t[MAX];

__int64 sum;

 

void Merge(int l, int m, int r)

{

    int p = 0;

    int i = l, j = m + 1;

    while(i <= m && j <= r)

    {

        if (a[i] > a[j])

        {

            t[p++] = a[j++];

            sum += m - i + 1; //why?因为如果a[i] > a[j]的话，那么a[i]到a[m]之间的所有数都可以和a[j]构成逆序对。这句 是本题的核心。

        }

        else

        {

            t[p++] = a[i++];

        }

    }

    while(i <= m) t[p++] = a[i++];

    while(j <= r) t[p++] = a[j++];

    for (i = 0; i < p; i++)

    {

        a[l + i] = t[i];

    }

}

void MergeSort(int l, int r)

{

    int m;

    if (l < r)

    {

        m = (l + r) / 2;

        MergeSort(l, m);

        MergeSort(m + 1, r);

        Merge(l, m, r);

    }

}

 

int main()

{

    int i;

    while(1)

    {

        scanf("%d", &n);

        if (n == 0) break;

        sum=0;

        for(i = 0; i < n; i++)

        {

            scanf("%d", &a[i]);

        }

        MergeSort(0, n - 1);

        printf("%I64d\n", sum);

    }

    return 0;

}