poj 1269 Intersecting Lines 求直线交点 判断直线平行共线

http://poj.org/problem?id=1269

一、判断是否共线

      相当于判断三点是否共线，叉积等0是即为共线。

二、判断是否平行

     设向量A＝（a,b）

        向量B＝（c,d）

  若向量A与B平行则

a/c=b/d;

三、求交点

这里也用到叉积的原理。假设交点为p0(x0,y0)。则有：

(p1-p0)X(p2-p0)=0

(p3-p0)X(p2-p0)=0

展开后即是

(y1-y2)x0+(x2-x1)y0+x1y2-x2y1=0

(y3-y4)x0+(x4-x3)y0+x3y4-x4y3=0

将x0,y0作为变量求解二元一次方程组。

假设有二元一次方程组

a1x+b1y+c1=0;

a2x+b2y+c2=0

那么

x=(c1*b2-c2*b1)/(a2*b1-a1*b2);

y=(a2*c1-a1*c2)/(a1*b2-a2*b1);

因为此处两直线不会平行，所以分母不会为0。

参考阅读：http://dev.firnow.com/course/3_program/c++/cppjs/20100528/206336.html

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<iostream>

#include<cmath>

using namespace std;

struct point

{

double x,y;

};

point inter(point u1,point u2,point v1,point v2)

{

point ret=u1;

double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))

        /((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));

ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;

ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;

return ret;

}

bool judge(point p1,point p2,point p3)

{

if((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x)==0)

return true;

else 

return false;

}

 

int main()

{

int cas;

point p1,p2,p3,p4,ans;

scanf("%d",&cas);

printf("INTERSECTING LINES OUTPUT\n");

while(cas--)

{

scanf("%lf%lf%lf%lf",&p1.x,&p1.y,&p2.x,&p2.y);

scanf("%lf%lf%lf%lf",&p3.x,&p3.y,&p4.x,&p4.y);

if(judge(p1,p2,p3)&&judge(p1,p2,p4))

printf("LINE\n");

else if((p1.x-p2.x)*(p3.y-p4.y)-(p1.y-p2.y)*(p3.x-p4.x)==0)

printf("NONE\n");

else

{

ans=inter(p1,p2,p3,p4);

printf("POINT %.2f %.2f\n",ans.x,ans.y);

}

}

printf("END OF OUTPUT\n");

return 0;

}