hdu1086(线段相交)

题目意思：

给出n个线段，推断这n条线段中，线段相交的对数。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1086

题目分析：

此题主要写出推断线段相交的函数，然后推断每一对线段就可以，时间复杂度O(n*n)。详解见代码。

AC代码：

/**
 *推断AB和CD两线段是否有交点：
 *同一时候满足两个条件：('x'表示叉积)
 *　1．C点D点分别在AB的两側．(向量(ABxAC)*(ABxAD)<=0)
 *　2．A点和B点分别在CD两側．(向量(CDxCA)*(CDxCB)<=0)
 *   3.  向量(ABxAC)*(ABxAD)<0代表在直线两側, =0代表在直线上。
 */
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct Node{
    double x,y;
}node;
node p[105],p1[101];
double Direction(node pi,node pj,node pk){//计算叉乘
    return (pk.x-pi.x)*(pj.y-pi.y)-(pj.x-pi.x)*(pk.y-pi.y);
}

bool Segments_X(node p1,node p2,node p3,node p4){//推断两条线段是否相交
    double d1,d2,d3,d4;
    d1=Direction(p3,p4,p1);
    d2=Direction(p3,p4,p2);
    d3=Direction(p1,p2,p3);
    d4=Direction(p1,p2,p4);
    if(d1*d2<=0&&d3*d4<=0) return true;
    return false;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>p[i].x>>p[i].y>>p1[i].x>>p1[i].y;
        }
        int k=0;
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                if(Segments_X(p[i],p1[i],p[j],p1[j])) k++;
            }
        }
        cout<<k<<endl;
    }
    return 0;
}