hdu 1203 解题报告 I NEED A OFFER!

1203 I NEED A OFFER!

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=;m<=1000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 3

4 0.1

4 0.2

5 0.3

0 0

 

Sample Output

44.0%

Sample Output

44.0%

代码如下：

#include <stdio.h>

#include <string.h>

double possible[11000],dp[11000];  

int cost[11000];

int main(){  

	int n,m,i,k;

	double temp;

	while(scanf("%d%d",&n,&m),n || m){  

		for(i=0; i<m; i++)

			scanf("%d%lf",&cost[i],&possible[i]);

		memset(dp,0,sizeof(dp));

		for(i=0; i<m;i++){//每所学校

			for(k=n; k>=cost[i]; k--)//每个金额中，录取最大概率

				dp[k]=1-(1-dp[k-cost[i]])*(1-possible[i]);

		}

		temp=0;

		for (i=0;i<=n;i++)//在所有钱数中最大的录取率

			if(temp<dp[i])    temp=dp[i];

		printf("%.1lf%%\n",temp*100);  

	}  

	return 0;  

}  

分析例子：
输入：
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
输出：
44%

Sample Output

44.0%

分析数据：
dp[0-->m]初始化均为0
当i=0时 a[i]=4 v[i]=0.1 
j变量 temp表示当前钱数下，申请当前学校后录取率    与原概率比较   结果
j=10   temp=1-(1-dp[6])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1     >dp[10]                  dp[10]=0.1
j=9     temp=1-(1-dp[5])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1     >dp[9]                    dp[9]=0.1
j=8     temp=1-(1-dp[4])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1     >dp[8]                    dp[8]=0.1
j=7     temp=1-(1-dp[3])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1      >dp[7]                    dp[7]=0.1
j=6     temp=1-(1-dp[2])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1     >dp[6]                    dp[6]=0.1
j=5     temp=1-(1-dp[1])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1     >dp[5]                    dp[5]=0.1
j=4     temp=1-(1-dp[0])*(1-0.1)=1-1*0.9=0.1     >dp[4]                    dp[4]=0.1
当i=1时 a[i]=4 v[i]=0.2 
j=10   temp=1-(1-dp[6])*(1-0.2)=1-0.9*0.8=0.28     >dp[10]                 dp[10]=0.28
j=9     temp=1-(1-dp[5])*(1-0.2)=1-0.9*0.8=0.28     >dp[9]                    dp[9]=0.28
j=8     temp=1-(1-dp[4])*(1-0.2)=1-0.9*0.8=0.28     >dp[8]                    dp[8]=0.28
j=7     temp=1-(1-dp[3])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2          >dp[7]                    dp[7]=0.2
j=6     temp=1-(1-dp[2])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2          >dp[6]                    dp[6]=0.2
j=5     temp=1-(1-dp[1])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2          >dp[5]                    dp[5]=0.2
j=4     temp=1-(1-dp[0])*(1-0.2)=1-1*0.8=0.2          >dp[4]                    dp[4]=0.2
当i=2时 a[i]=5 v[i]=0.3
j=10   temp=1-(1-dp[5])*(1-0.3)=1-0.8*0.7=0.44     >dp[10]                    dp[10]=0.44
j=9     temp=1-(1-dp[4])*(1-0.3)=1-0.8*0.7=0.44      >dp[9]                    dp[9]=0.44
j=8     temp=1-(1-dp[3])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3          >dp[8]                    dp[8]=0.3
j=7     temp=1-(1-dp[2])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3          >dp[7]                    dp[7]=0.3
j=6     temp=1-(1-dp[1])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3          >dp[6]                    dp[6]=0.3
j=5     temp=1-(1-dp[0])*(1-0.3)=1-1*0.7=0.3          >dp[5]                    dp[5]=0.3

遍历m钱数，即可发现在钱数j=10或9时被录取概率最大，是0.44

Sample Output

44.0%