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辉色投像
1.定位/android/system/sepolicy/private/property_contexts声明属性开头:persist.charge声明属性类型:u:object_r:system_prop:s0图12.定位到android/system/sepolicy/public/domain.te删除neverallow{domain-init}default_prop:property
- 2.2.6 通知类控件 Toast、Menu
常思行
本文例程下载:WillFlow_Toast、WillFlowMenu一、什么是Toast?Toast也被叫做吐司,是Android系统提供的一种非常好的提醒方式,在程序中可以使用它将一些短小的信息通知给用户,它有如下两个特点:Toast是没有焦点的Toast显示的时间有限过一定的时间就会自动消失所以一般来讲Toast的使用并不会影响我们的正常操作,并且它通常不会占用太大的屏幕空间,有着良好的用户体
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在日新月异的手机更替中,换手机已经成为一个非常稀松平常的事情,但将旧手机上面的通讯录导入到新手机还是让不少小伙伴为难,本篇将给大家详细讲解这方面的知识:“苹果手机通讯录怎么导入到新手机”及“安卓手机通讯录导入到新手机”的方法。一、苹果手机通讯录导入到新手机常用方法(SIM卡导入)在苹果手机主频幕上找到“设置”,单击进入设置菜单,下拉菜单列表,点击“邮件、通讯录、日历”,然后找到“导入SIM卡通讯录
- android 更改窗口的层次,浮窗开发之窗口层级
Ms.Bu
android更改窗口的层次
最近在项目中遇到了这样的需求:需要在特定的其他应用之上悬浮自己的UI交互(拖动、输入等复杂的UI交互),和九游的浮窗类似,不过我们的比九游的体验更好,我们越过了很多授权的限制。浮窗效果很多人都知道如何去实现一个简单的浮窗,但是却很少有人去深入的研究背后的流程机制,由于项目中浮窗交互比较复杂,遇到了些坑查看了很多资料,故总结浮窗涉及到的知识点:窗口层级关系(浮窗是如何“浮”的)?浮窗有哪些限制,如何
- Android应用性能优化
轻口味
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1.通过内部类实现2.通过匿名内部类实现3.通过事件源所在类实现4.通过外部类实现5.布局文件中onclick属性(针对点击事件)1.通过内部类实现代码:privateButtonmBtnEvent;//oncreate中mBtnEvent.setOnClickListener(newOnClick());//内部类实现监听classOnClickimplementsView.OnClickLis
- 高级UI<第二十四篇>:Android中用到的矩阵常识
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(1)定义在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。由m×n个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m×n矩阵。记作:图片.png这m×n个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m×n,m×n矩阵A也记作Amn。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复
- RK3229_Android9.0_Box 4G模块EC200A调试
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0、kernel修改这部分完全可以参考Linux的移植:RK3588EC200A-CN【4G模块】调试_rkec200a-cn-CSDN博客1、修改device/rockchip/rk322xdiff--gita/device.mkb/device.mkindexec6bfaa..e7c32d1100755---a/device.mk+++b/device.mk@@-105,6+105,8@@en
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铭空间
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Java与Kotlin之间怎样进行互操作发布时间:2021-02-0210:50:43来源:亿速云阅读:98作者:小新这篇文章主要介绍了Java与Kotlin之间怎样进行互操作,具有一定借鉴价值,感兴趣的朋友可以参考下,希望大家阅读完这篇文章之后大有收获,下面让小编带着大家一起了解一下。前言目前kotlin是谷歌首推的开发Android的语言,但由于历史原因,我们绝大部分项目依旧还是以Java为主
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目录1、查看版本2、am命令3、pm命令4、dumpsys命令5、sed命令6、log定位查看APK进程号7、log定位使用场景1、查看版本1.1、Android串口终端执行getpropro.build.version.release#获取Android版本uname-a#查看linux内核版本信息uname-r#单独查看内核版本1.2、linux服务器执行lsb_release-a#查看Lin
- 2024年最全Flutter如何和Native通信-Android视角,Electron开发Android界面
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总结【Android详细知识点思维脑图(技能树)】其实Android开发的知识点就那么多,面试问来问去还是那么点东西。所以面试没有其他的诀窍,只看你对这些知识点准备的充分程度。so,出去面试时先看看自己复习到了哪个阶段就好。虽然Android没有前几年火热了,已经过去了会四大组件就能找到高薪职位的时代了。这只能说明Android中级以下的岗位饱和了,现在高级工程师还是比较缺少的,很多高级职位给的薪
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Python项目大数据大数据pythonhadoop计算机毕业设计选题计算机毕业设计源码数据分析spark毕设
作者:计算机源码社个人简介:本人八年开发经验,擅长Java、Python、PHP、.NET、Node.js、Android、微信小程序、爬虫、大数据、机器学习等,大家有这一块的问题可以一起交流!学习资料、程序开发、技术解答、文档报告如需要源码,可以扫取文章下方二维码联系咨询Java项目微信小程序项目Android项目Python项目PHP项目ASP.NET项目Node.js项目选题推荐项目实战|p
- 【周总结】第六期第7周29叮当
29_叮当
时间:2019.6.24——2019.6.30【本周计划/总结】一、职业发展注会复习备考。计划一天八小时复习。二、财务状况收支正常,还有账未收回,等段时间再催。三、健康每日1万步,7天完成;治疗白发,6天;平板支撑最近没坚持;每天锻炼完后拉伸,疏通经络;体重下降。图片发自App四、娱乐没什么娱乐活动。五、朋友与重要他人哥哥和侄子都回来了,家人团聚,老人很开心。一家人难得相聚六、家庭做好每周的清洁,
- 重新挑战日更
荣清
写作这件事情一直困扰着我,我以前很讨厌写作,尤其是写考试作文,每次读到作文题目,一脸懵逼,需要绞尽脑汁去思考怎样才能凑足800字。喜欢上写作,是因为这些年来读了不少的杂志、小说、历史书籍、哲学书籍、专业书籍等等。对我印象最深的当属小说了,尤其是网络小说,通俗易懂,画面感很强,顺着作者的思路可以在脑海中构建一幅完整的画面。从那时起,我心里边就有一个写作梦。梦想者带着自己手上的笔记本电脑或者华为平板电
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开发问题安卓的事ndkandroidstudiojni
一、JNI和NDK关系JNI是Java语言提供的Java和C/C++相互沟通的机制,Java可以通过JNI调用本地的C/C++代码,本地的C/C++的代码也可以调用java代码。JNI是本地编程接口,Java和C/C++互相通过的接口。Java通过C/C++使用本地的代码的一个关键性原因在于C/C++代码的高效性。NDK是一系列工具的集合。它提供了一系列的工具,帮助开发者快速开发C(或C++)的动
- Android jni中数组参数的传递方式
lokeyme
Andriodandroid开发JNINDKjavac语言
1、背景今天调试了一下Androidjni关于Java中调用C代码的程序,发现我的数组参数传递方式不对,导致值传递不正确,我的方法是:C代码,入口函数#include#includejintJava_sony_MedicalRecordDemo_MainActivity_decryptionSuccess(JNIEnv*env,jobjectthiz,jintAttr[]){returnAttr[
- 大数据真实面试题---SQL
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大数据面试题——SQL大数据mysqlsql数据库bigdata
视频号数据分析组外包招聘笔试题时间限时45分钟完成。题目根据3张表表结构,写出具体求解的SQL代码(搞笑品类定义:视频分类或者视频创建者分类为“搞笑”)1、表创建语句:createtablet_user_video_action_d(dsint,user_idstring,video_idstring,action_typeint,`timestamp`bigint)rowformatdelimi
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建依
1.主题是什么?关系中的对抗与纠缠2.事件是什么?一,和同寝一起做运动,我们有这个习惯,每次做两个,用的她的平板放视频,做完第一个,她决定不做了,去做饭,我继续用她的平板做第二个,不一会儿,她进来,看到我在用平板,她似乎有些情绪,说:哦,你在用平板呀。然后犹豫了一下。说,我要查一下什么什么的做法,你用平板,我就用手机吧。我马上停了下来,感觉有些尴尬。她看我停了下来,开始解释,平板更大些,所以我想用
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一、Navigation1、Navigation概述Navigation是Jetpack中的一个重要成员,它主要是结合导航图(NavigationGraph)来控制和简化Fragment之间的导航,即往哪里走,该怎么走2、Navigate引入在模块级build.gradle中引入相关依赖implementation'androidx.navigation:navigation-fragment:2
- Android JetPack架构——结合记事本Demo一篇打通对Sqlite的增删改查结合常用jetpack架构应用
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为什么要用Jetpack?========================================================================关于为什么要用Jetpack,我参考了许多的博客和官方文档,开阔了我对Android生态圈的理解和认识,在Jetpack推出前出现的许许多多强大的第三方框架与语言,典型代表无疑是强大的RxJava在Jetpack仍然有许多粉丝在一
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写了一个选择题Demo,电脑包和编辑器内无问题,但是打包安卓手机之后题目无法正常使用,想到的是安卓环境中正确地读取文件的问题改进方案:1.由于XmlDocument.Load方法在Android上的路径问题(由于文件位于APK内部,无法像在文件系统中那样直接访问),需要先使用UnityWebRequest来异步加载文件内容,然后再解析XML。2.异步处理:修改你的代码,以支持异步文件加载和处理,这
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文章目录第1章Android新特性1.1.Android5.0新特性1.2.RecyclerView1.1.4.3种Notification1.1.5.Toolbar与Palette1.1.6.Palette1.2.Android6.0新特性1.2.2.运行时权限机制1.3.Android7.0新特性第2章MaterialDesign2.2.DesignSupportLibrary常用控件详解第3
- 《Android进阶之光》— Android 书籍
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Android永无止境《Android进阶之光》Android书籍Androidphoenix移动开发
文章目录第1章Android新特性1第2章MaterialDesign48第3章View体系与自定义View87第4章多线程编程165第5章网络编程与网络框架204第6章设计模式271第7章事件总线308第8章函数响应式编程333第9章注解与依赖注入框架382第10章应用架构设计422第11章系统架构与MediaPlayer框架460出版年:2017-7简介:《Android进阶之光》是一本And
- 《android进阶之光》——多线程编程(上)
TAING要一直努力
读书笔记
今天了解了下多线程编程,知识点如下:进程与线程:进程是什么?线程是什么?进程可以看作是程序的实体,是线程的容器,是受操作系统管理的基本运行单元,例如exe文件就是一个进程。线程是进程运行的一些子任务,是操作系统调度的最小单元,各线程拥有自己的计数器,堆栈,局部变量等,也可以访问线程间共享的内存。线程的状态有哪些?新创建,可运行,等待,超时等待,阻塞,终止怎么创建一个线程?-三种方法第一种,MyTr
- android进阶之光!Android面试必备的集合源码详解,系列篇
程序员Sunbu
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前言面试:如果不准备充分的面试,完全是浪费时间,更是对自己的不负责。文末会给大家分享下我整理的Android面试专题及答案其中大部分都是大企业面试常问的面试题,可以对照这查漏补缺,当然了,这里所列的肯定不可能覆盖全部方式,不过对大家找工作肯定是有帮助!本月飞机到达上海,到今天第6天了,四家大公司华为,小米,映客,抖音,还有二家中小型公司。有几家已经面了几轮,下周还要面,挂了几家,不过目前已经选择了
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//获取服务的操作对象valbinder=serviceasFloatWinfowServices.MyBinderbinder.service}overridefunonServiceDisconnected(name:ComponentName){}}overridefunonActivityResult(requestCode:Int,resultCode:Int,data:Intent){
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androidandroidstudioandroidandroid应用
关注微信号:javalearns随时随地学Java或扫一扫随时随地学JavaMicrosoft本周发布了VisualStudio2015预览版,里面包含Android开发工具.安装的时候,如果选Android开发,VisualStudio会把调试Android应用程序用的VisualStudio模拟器也装上.在介绍这个新模拟器之前,我们先来聊一聊,为什么需要一个新的Android模拟器–当然,你也
- Unity 热更 之 【HybirdCLR】+【YooAsset】 [安卓 Android端] [代码 + 资源热更] 功能的 简单实现演示
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Unity热更之【HybirdCLR】+【YooAsset】[安卓Android端][代码+资源热更]功能的简单实现演示目录Unity热更之【HybirdCLR】+【YooAsset】[安卓Android端][代码+资源热更]功能的简单实现演示一、简单介绍二、HybridCLR三、YooAsset四、HybirdCLR引入工程五、YooAsset引入工程六、Python服务器简单构建七、Hybir
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe