任意精度的命令行“逆波兰表达式（RPN）”计算器 dc 和 bc

计算机 -- bc

by Jian Lee

dc 历史 bc 普通计算 进制转换

dc

一个任意精度的命令行“逆波兰表达式（RPN）”计算器。

dc 来自现代数字计算机的主要概念-堆栈。计算机中的堆栈和厨房里的一叠盘子 没有什么不同：最后进来的最先出去（即 LIFO，亦称后入先出）。它和先入先出 （FIFO）的队列正好相反。

你只能对位于堆栈顶部的数值执行运算。两个最基本的运算是：压入（在堆栈顶 端置入）和弹出（从堆栈顶端取回）。一元运算从堆栈中弹出一个数值（“一元” 指“要求一个操作数”），二元运算从堆栈中弹出两个数值（“二元”指“要求二个操 作数”），三元运算从堆栈中弹出两个数值（“三元”指“要求三个操作数”）。每种 情况下，运算结果总是被压回堆栈的顶部。

逆波兰表达式计算器（普通手持式）在技术人员和学者中很常见。它从不要求输 入圆扩号。

历史

无扩号逻辑是由波兰数学家 Jan Lukasiewicz （1878-1956）在第二次世界大战 前发明的。起初，运算符位于操作数之前。但为便于计算机使用，运算符被置于 操作数之后，这也就是“逆波兰表达式”中“逆”字的由来。

下面练习对堆栈操作：

dc [启动任意精度逆波兰表达式计算器]
1 [将数值“1”压入堆栈]
2 [向堆栈中压入另一个数值]
3 [向堆栈中压入另一个数值]
4 [向堆栈中压入另一个数值]
f [显示整个堆栈的内容；你应该看到 1 2 3 4]
p [显示堆栈顶部的数值但不改变堆栈本身；你应该看到4]
+ [执行加法运算（二院运算），即将最上面的两个数值（4，3）弹出堆栈，然后在把运算结果（7）放入堆栈]
p [显示堆栈顶部的数值；例如，刚才加法运算的结果（7）。]
p [再次显示堆栈顶部的数值以证明堆栈的内容没有被刚才的显示操作（p）改变。]
* [执行乘法运算（二元运算）；即弹出堆栈中的最后两个数值，然后将运算结果（14）放入堆栈]
p [显示刚才乘法运算的结果（14）]
P [弹出堆栈中的最后一个数值 （14）]
p [显示堆栈顶部的数值]
2000 [向堆栈中压入一个较大整数]
k [为堆栈顶部的数值（例如：2000）设置精度]
1 [向堆栈中压入另一个数值]
f [显示整个堆栈的内容]
701 [向堆栈中压入另一个数值]
/ [堆栈中的最后两个数值执行出发运算，例如：2000除以701]
p [显示最后除法运算的结果]
q [退出任意精度逆波兰表达式计算器]

请注意，逆波兰表达式从不需要扩号。可以阅读 dc 的联机帮助（man bc）了解更多功能。

bc

这是 dc 的前断。

任意精度交互式计算器。输入“quit”退出 bc。在进行浮点除法运算前输入 “scale=20”（或其他精度），否则将得到取整后的商值而不是一个浮点数。

普通计算

$ echo "2^10"|bc
1024
$ echo "2^10/2"|bc
512
$ echo "2^10/2*4"|bc
2048
$ echo "2^10/2*4-48"|bc
2000
$ echo "2^10/2*4-48+1000"|bc
3000

进制转换

ibase=X  # 设置输入值的进制
obase=X  # 设置输出值的进制

将十进制255转换为二进制数：

$ echo "ibase=10;obase=2;255"|bc