【转载】Python脚本判断一个数是否为素数的几种方法

     质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积，并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

     前几天偶尔的有朋友问python怎么判断素数的方法，走网上查了查，总结了python脚本判断一个数是否为素数的几种方法：

#运用python的数学函数  

import math

def isPrime(n):
    if n <= 1:
    return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
    if n % i == 0:
        return False
    return True

#单行程序扫描素数 

from math import sqrt
N = 100
[ p for p in   range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]

#运用python的itertools模块  

from itertools import count
def isPrime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in count(2):
        if i * i > n:
            return True
        if n % i == 0:
            return False

#不使用模块的两种方法

def isPrime(n):
    if n <= 1:
        return False
    i = 2
    while i*i <= n:
        if n % i == 0:
            return False
        i += 1
    return True

def isPrime(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n == 2:
        return True
    if n % 2 == 0:
        return False
    i = 3
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            return False
        i += 2
    return True