(五)使用最大堆实现优先级队列

/******************************************* 利用最大堆实现最大优先级队列 最大优先级支持的操作： 1.insert(S,x) //将元素x插入集合S中 2.maximum(S) //返回S中最大关键字的元素 3.extract(S) //去掉并返回S中最大关键字的元素 4.increase_key(S,x,k) //将元素x的关键字的值增加到k，且这里的k不能小于x ======================================================= 伪代码 HEAP_MAXIMUM(A): return A[0] HEAP_EXTRACT_MAX(A): if heapsize[A]<1 then error "heap underflow" max<——A[0] A[0] <——> A[heapsize[A]-1] heapsize[A]<—— heapsize[A]-1 MAX_HEAPIFY(A,0) return max HEAP_INCREASE_KEY(A,i,key) if key<A[i] then error "key is less than A[i]" A[i]<——key while i>0 and A[PARENT(i)]<A[i] do exchange A[PARENT(i)] <——> A[i] i<—— PARENT(i) //首先将新增元素设置为-∞，再通过调用HEAP_INCREASE_KEY将-∞增加到key MAX_HEAP_INSERT(A,key) heapsize[A] <—— heapsize[A]+1 A[heapsize[A]-1] <—— -∞ HEAP_INCREASE_KEY(A,heapsize[A]-1,key) *******************************************/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h>
#define PARENT(i) (i)/2
#define LEFT(i) 2*(i)+1
#define RIGHT(i) 2*((i)+1)
#define MAX_SIZE 1024
#define MAX_INT ~(1<<31)
#define MIN_INT -MAX_INT-1 typedef struct{ int *data; int size; }PriorityQ; void max_heapify(PriorityQ *queue,int index,int len) { int l=LEFT(index); int r=RIGHT(index); int largest; if(l<len && queue->data[l]>queue->data[index]) largest=l; else largest=index; if(r<len && queue->data[r]>queue->data[largest]) largest=r; if(largest != index){//将最大元素提升，并递归
        int tmp=queue->data[largest]; queue->data[largest]=queue->data[index]; queue->data[index]=tmp; max_heapify(queue,largest,len); } } //如果队列为空，则返回MAX_INT
int maximum(PriorityQ *queue) { if(queue->size>0) return queue->data[0]; else
        return MAX_INT; } int extract_max(PriorityQ *queue) { if(queue->size<=0) return MAX_INT; int max=queue->data[0]; queue->data[0]=queue->data[queue->size-1]; queue->size--; max_heapify(queue,0,queue->size); return max; } void increase_key(PriorityQ *queue,int index,int key) { if(queue->size <= index || queue->data[index]>key) return; queue->data[index]=key; int tmp; while(index>0 && queue->data[PARENT(index)]<queue->data[index]){ tmp=queue->data[PARENT(index)]; queue->data[PARENT(index)]=queue->data[index]; queue->data[index]=tmp; index=PARENT(index); } } void insert(PriorityQ *queue,int key) { if(queue->size>=MAX_SIZE) return; queue->size++; //如果size为1，说明queue只有一个元素，无需调整
    if(queue->size==1){ queue->data[0]=key; return; } queue->data[queue->size-1]=MIN_INT; increase_key(queue,queue->size-1,key); } //test
int main() { int arr[10]={1,4,18,2,5,8,7,6,9,12}; PriorityQ myQueue; //开辟优先级队列数据域空间，并将当前队列中元素个数设置为0
    myQueue.data=(int*)malloc(1024*sizeof(int)); myQueue.size=0; int i; for(i=0;i<10;++i) insert(&myQueue,arr[i]); for(i=0;i<10;++i) printf("%d ",myQueue.data[i]); printf("\n"); printf("%d \n",extract_max(&myQueue)); for(i=0;i<myQueue.size;++i) printf("%d ",myQueue.data[i]); free(myQueue.data); }