编程珠玑笔记--排序

首先来个插入排序

#include <stdio.h>

void swap(int *x, int *y)
{
	int t = *x;
	*x = *y;
	*y = t;
}
void insert_sort(int *x, int length)
{
	int i, j;
	for (i = 1; i < length; i++)
		for (j = i; j > 0 && x[j-1] > x[j]; j--)
			swap(&x[j-1], &x[j]);
}

int main(void)
{
	
	int i, a[] = {42, 20, 17, 13, 28, 14, 23, 15};
	insert_sort(a, 8);
	for (i = 0; i < 8;i++)
	   printf("%4d", a[i]);		
	return 0;
}

在第二个for循环中，总是给t赋予相同值x[i],可以将其移出第二个for循环

void insert_sort(int *x, int length)
{
	int i, j;
	for (i = 1; i < length; i++)
	{
		int t = x[i];
		for (j = i; j > 0 && x[j-1] > t; j--)
			x[j] = x[j-1];
		x[j] = t;
	}
}

一种简单的快速排序

排序数组时，将数组不停分成两个小部分，进行递归排序，分别用l和u表示数组排序部分的下界和上界，递归结束条件是待排序部分的元素个数小于2.

然后围绕某一值t对数组进行划分，重新组织x[a….b]，并计算中间元素的下标m，使得所有<t在m左，所有>t在m右

|a      <t         |m       >= t     |i            ?未处理部分            b|

m = a -1;
for i = [a, b]
	if x[i] < t
		swap(++m, i);

void q_sort(int l, int u)
{
	if (l >= u)
		return ;

       m = l;

       for (int i = l +1; i <= u; i++)

          if (x[i] < x[l])

            swap(++m, i);

       swap(m, l);
	qsort(l, p -1);
	qsort(p + 1, u);
}

 

从右侧划分，完整代码

void qsort2(int l, int u)
{
	if (l >= u)
		return;
	m = i = u + 1;
	do
	{
  	  while (x[--i] < x[l]) ;	
 	     swap(i, --m);	
	}
        while (i != l)
	qsort2(l, m - 1);
	qsort2(m + 1, u);
} 

当元素相同时，为最坏情况o(n*n),使用双向划分可解决问题，变为o(nlog(n))

主循环中有两个循环，第一个内循环将i向右移过小元素，遇到大元素停止；第二个内循环向左移过大元素，遇到小元素停止。

主循环测试这两个下标若交叉，则交换它们的值。

void qsort3(int l, int u)
{
	if (l >= u)
		return ;
	int i = l, j = u + 1, t = x[l];
	while (1)
	{
		while (x[j] > t) j--;
		while (i <= u && x[i] < t) i++;
		if (i > j)
			break;
		swap(i, j);
	}
	swap(l, j);
	qsort3(l, j - 1);
	qsort3(j + 1, u);
}

以上都是按照第一个元素进行划分,随机选择划分元素可得到更好的性能 swap(l, randint(l, u));.

int bigrand()
{
	return RAND_MAX*rand() + rand();
}

int randint(int l, int u)
{
	return l + bigrand() % (u - l + 1);
}

对于任意n元输入数组，快速排序时间都正比于nlogn。

快速排序会花费大量时间来排序很小数组，如果用插入排序累排序小数组，程序速会更快。

void qsort4(int l, int u)
{
	if (u - l < cutoff)
		return;
	swap(l. randint(l, u));
	int t = x[l], i = l, j = u + 1;
	for (;;)
	{
		while (i <= u && x[i] < t) i++;
		while (x[j] > t) j--;
		if (x > j)
			break;
		swap(i, j);
	}
	swap(j, l);
	qsort4(l, j - 1);
	qsrt4(j + 1, u);
}

void test()
{
      qsort4(0, length - 1)
      insert_sort(x, length);
}

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