poj-1185 炮兵阵地

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炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的 网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：  

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的 正整数，分别表示N和M；  
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6
分析：一开始总卡在用二维数组上，上上状态总是不行，但后来用三维的。dp[i][j][k]表示第i行，j这个状态，k为i-1的状态，前i行最多数。
状态转移方程：
dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][r]+sum[j]);r为i-2行的状态，依次递推下来。
此题目可以学到，一个十进制数化成二进制数有多少个1的函数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int sta[4096],n,m,p;
int sum[4096];
int  dp[102][65][65];
int max(int x,int y)
{
    if(x>y)
        return x;
    else
        return y;
}
int count(int n)
 {
     int num = 0;
     while(n){
        n &= (n - 1);
        num++;
       }
     return num;
 }//一个十进制数化成二进制数有多少个1的函数。
void init()
{
    int i;
    for(i=0;i<1<<m;i++)
    {
        if(i<<1&i)
           continue;
         if(i<<2&i)
            continue;
         if(i>>1&i)
            continue;
         if(i>>2&i)
            continue;
         sum[p]=count(i);
        sta[p++]=i;


    }
}
int fit(int x,int y)
{
    if(x&y)
       return 0;
    else
       return 1;
}
int main()
{
    char str[200][20];
    int  i,j,a[200],k,r;
    scanf("%d%d",&n,&m);
           p=0;
     memset(dp,0,sizeof(dp));
     memset(a,0,sizeof(a));
     memset(sum,0,sizeof(sum));
     memset(sta,0,sizeof(sta));
     for(i=1;i<=n;i++)
      {
            getchar();
           for(j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%c",&str[i][j]);
                 if(str[i][j]=='H')
                       a[i]+=1<<m-j;
            }
      }
            init();
          for(i=0;i<p;i++)
         {
             if(fit(sta[i],a[1]))
              {
                   dp[1][i][0]=sum[i];

              }
         }
         for(i=0;i<p;i++)
        {
            if(fit(sta[i],a[2]))
            {
              for(j=0;j<p;j++)
              {
                if(fit(sta[j],a[1]))
                    {
                        if(fit(sta[j],sta[i]))
                        {
                           
                            dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],dp[1][j][0]+sum[i]);
                         
                        }

                    }

              }
            }
        }
        for(i=3;i<=n;i++)
        {
            for(j=0;j<p;j++)
             {

                 if(!fit(sta[j],a[i]))
                    continue;
                 for(k=0;k<p;k++)
                   {
                       if(!fit(sta[j],sta[k]))
                         continue;
                        if(!fit(sta[k],a[i-1]))
                          continue;
                        for(r=0;r<p;r++)
                          {
                              if(!fit(sta[j],sta[r]))
                                 continue;
                              if(!fit(sta[r],a[i-2]))
                                  continue;
                             if(!fit(sta[r],sta[k]))
                                 continue;
                               dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][r]+sum[j]);
                              

                          }
                   }
             }
        }

        int ans=0;
       for(i=0;i<p;i++)
           for(j=0;j<p;j++)
             if(ans<dp[n][i][j])
               ans=dp[n][i][j];
      printf("%d\n",ans);
    return 0;
}