HDU 1429 胜利大逃亡(续)（DP + 状态压缩）

胜利大逃亡(续)

Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

 

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

 

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

 

Sample Input

4 5 17

@A.B.

a*.*.

*..*^

c..b*

 

4 5 16

@A.B.

a*.*.

*..*^

c..b*

 

Sample Output

16

-1

 

分析：学习位压缩很好的一道题，因为只有10把钥匙，那么可以把10钥匙压缩二进制，比如1000就表示身上只要第4把钥匙的状态，110表示带有第2把和第3把钥匙，那么要判断当前的钥匙串有没有能打开当前门钥匙，那么就只要一个&运算就可以，因为11101110&00100000==00100000 这样就说明那一把钥匙在里面，若为0就不在这里面。如果对于当前点是一把钥匙的时候，只要|运算就可以了，11101110 | 00010000 这样就把当前这把钥匙放进了钥匙串里面了

 

代码如下：

 1 # include<iostream>
 2 # include<cstring>
 3 # include<cstdio>
 4 # include<queue>
 5 using namespace std;
 6 struct node{
 7     int x,y,key;
 8 };
 9 
10 char map[25][25];
11 int vis[25][25][1025];
12 int n,m,t;
13 int dx[4]={0,1,-1,0};
14 int dy[4]={1,0,0,-1};
15 
16 int bfs(int sx,int sy){
17     int x,y,key;
18     memset(vis,0,sizeof(vis));
19     queue<node> q;
20     node temp; 
21     temp.x = sx; temp.y = sy; temp.key = 0;
22     q.push(temp);
23     while(!q.empty()){
24         temp = q.front();    q.pop();
25         sx = temp.x; sy = temp.y; key = temp.key;
26         if(vis[sx][sy][key]  > t)
27             return -1;
28         int i;
29         for(i=0;i<4;i++){
30             x = sx+dx[i]; y = sy+dy[i];
31             if(x<0 || x>=n ||y<0 ||y>=m)
32                 continue;
33             if(map[x][y]== '^')
34                 return vis[sx][sy][key]+1;
35             if(map[x][y]=='*' || vis[x][y][key])
36                 continue;
37             if(map[x][y]=='.' || map[x][y] == '@'){
38                 vis[x][y][key] = vis[sx][sy][key] + 1;
39                 temp.x = x; temp.y = y; temp.key = key;
40                 q.push(temp);
41             }
42             if(map[x][y] >='a' && map[x][y]<='j'){
43                 int key1 = (key|(1<<(map[x][y]-'a')));
44                 vis[x][y][key1] = vis[sx][sy][key] + 1;
45                 temp.x = x; temp.y = y; temp.key = key1;
46                 q.push(temp);
47             }
48             if(map[x][y]>='A' && map[x][y]<='J'){
49                 if(key & (1<<(map[x][y]-'A'))){
50                     vis[x][y][key] = vis[sx][sy][key] + 1;
51                     temp.x = x; temp.y = y; temp.key = key;
52                     q.push(temp);
53                 }
54             }
55         }
56     }
57     return -1;
58 }
59 
60 int main(){
61     int sx,sy,i,j;
62     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)!=EOF){
63         for(i=0;i<n;i++){
64             scanf("%s",map[i]);
65             for(j=0;j<m;j++){
66                 if(map[i][j]=='@')
67                 { sx=i; sy=j; }
68             }
69         }
70         int ans = bfs(sx,sy);
71         if(ans<t)
72             printf("%d\n",ans);
73         else
74             printf("-1\n");
75     }
76     return 0;
77 }