数据结构（树）

树形结构是一类重要的非线性数据结构。其中以树和二叉树最为常用。

树的概念

    树是n（n≥0）个结点的有限集。在任意一颗非空树中：（1）有且仅有一个特定的称为根的结点；（2）当n>1时，其余结点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1，T2，...，Tm，其中每一个集合本身又是一颗树，并且称为根的子树。

树的基本术语

    树的结点包含一个数据元素以及若干指向其子树的分支。结点拥有的子树数称为结点的度。度为0的结点称为叶子或终端结点。度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。除根节点之外，分支结点也称为内部结点。树的度是树内各结点度的最大值。结点的子树的根称为该结点的孩子，相应的该结点称为孩子的双亲。同一个双亲的孩子之间互称为兄弟。结点的祖先是从根到该节点所经历分支上的所有的结点。反之，以某结点为根的子树中的任一结点都称为该节点的子孙。结点的层次从根开始定义，树中结点的最大层次称为根的深度或高度。

二叉树的概念

    二叉树是另一种树型结构，它的特点是每个结点至多只有两棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且二叉树的子树有左右之分，不能随意颠倒顺序。

    二叉树可以有5种基本的形态：

 

package arithmetic;


public class BiTreeImpl implements BiTreeOpI {

	static BiTree root;

	@Override
	public void createBiTree() {
		root = new BiTree(1);
		BiTree leftChild = new BiTree(2);
		root.setLeftChild(leftChild);
		BiTree rightChild = new BiTree(3);
		root.setRightChild(rightChild);

		leftChild.setLeftChild(new BiTree(4));
		leftChild.setRightChild(new BiTree(5));

		rightChild.setLeftChild(new BiTree(6));
		rightChild.setRightChild(new BiTree(7));
	}

	public static void main(String[] args) {
		BiTreeImpl biTreeImpl = new BiTreeImpl();
		biTreeImpl.createBiTree();
		System.out.print("先序：");
		biTreeImpl.preOrderTraverse(root);
		System.out.println();
		System.out.print("中序：");
		biTreeImpl.inOrderTraverse(root);
		System.out.println();
		System.out.print("后序：");
		biTreeImpl.postOrderTraverse(root);
	}

	@Override
	public void preOrderTraverse(BiTree root) {
		if(root != null) {
			System.out.print(" " + root.getData() + " ");
			preOrderTraverse(root.getLeftChild());
			preOrderTraverse(root.getRightChild());
		}
	}

	@Override
	public void inOrderTraverse(BiTree root) {
		if(root != null) {
			preOrderTraverse(root.getLeftChild());
			System.out.print(" " + root.getData() + " ");
			preOrderTraverse(root.getRightChild());
		}
		
	}

	@Override
	public void postOrderTraverse(BiTree root) {
		if(root != null) {
			preOrderTraverse(root.getLeftChild());
			preOrderTraverse(root.getRightChild());
			System.out.print(" " + root.getData() + " ");
		}
	}
}