HDU 2036 改革春风吹满地

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改革春风吹满地

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18340    Accepted Submission(s): 9375

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

 

Input

 

输 入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后 是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

 

Output

 

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1

4 1 0 0 1 -1 0 0 -1

0

 

 

Sample Output

0.5

2.0

 

 

Author

 

lcy

 

 

Source

 

ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

 

 

 

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分析：多边形面积计算就是三角形面积累加过程

 

S = s1+s2+s3

至于三角形怎么算？可以用海伦，我这里推荐一种更加精确的算法，三角形有向面积计算公式

s = (x2*y3+x3*y1+x1*y2-x2*y1-x3*y2-x1*y3)/2.0;

#include<cstdio>
int n,x1,y1,x2,y2,x3,y3;
double s;
double getArea(int x1,int y1,int x2,int y2,int x3,int y3)
{
    return (x2*y3+x3*y1+x1*y2-x2*y1-x3*y2-x1*y3)/2.0;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(!n)break;
        s = 0;
        scanf("%d %d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3);
        s += getArea(x1,y1,x2,y2,x3,y3);
        n = n-3;
        while(n>0){
            n--;
            x2 = x3;
            y2 = y3;
            scanf("%d%d",&x3,&y3);
            s += getArea(x1,y1,x2,y2,x3,y3);
        }
        printf("%.1f\n",s);
    }
    return 0;
}