R与γ(伽玛)分布(1) 概率密度函数

伽玛分布是统计学的一种连续概率函数,是著名的皮尔逊概率分布函数簇中的重要一员，称为皮尔逊Ⅲ型分布。它的曲线有一个峰，但左右不对称。伽玛分布中的参数α，称为形状参数，β称为尺度参数。
概率函数
令 且令 （即 ）
X > 0
其中Gamma函数之特征


参考 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%BD%E7%8E%9B%E5%88%86%E5%B8%83

set.seed(1000)
x<-seq(0,10,length.out=100)
y<-dgamma(x,1,2)

plot(x,y,col="red",xlim=c(0,10),ylim=c(0,2),type='l',
     xaxs="i", yaxs="i",ylab='density',xlab='',
     main="The Gamma Density Distribution")

lines(x,dgamma(x,2,2),col="green")
lines(x,dgamma(x,3,2),col="blue")
lines(x,dgamma(x,5,1),col="orange")
lines(x,dgamma(x,9,1),col="black")

legend("topright",legend=paste("shape=",c(1,2,3,5,9)," rate=", c(2,2,2,1,1)), lwd=1, col=c("red", "green","blue","orange","black"))