USACO - 2.2.1 - Preface Numbering

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摘要： 模拟 ， 数学分析

一. 题目翻译

1. 描述：

2. 格式：

          INPUT FORMAT:

          (preface.in)

          一个整数N。

          OUTPUT FORMAT:

          (preface.out)

          每行一个字符和一个数字k，表示这个字符出现了k次。字符必须按数字表中的递增顺序输出。

3. SAMPLE：

          SAMPLE INPUT:

 5

          SAMPLE OUTPUT:

I 7

V 2

          

二.  题解

1. 题意理解（将问题分析清楚，大致用什么思路）：

          这道题目看起来比较复杂， 仔细分析以后其实可以当做一个数学问题来考虑。由于题目中已经说明了一个数字用罗马数字表示有且只有一种，输入的数字N是小于3500的，并且对于一个数字，合法的表示是对千位、百位、十位、个位拆分表示（eg : 490表示为CDXC，而非XD）。那么我们可以预先计算出 1~ 9 10 ~ 90 100 ~ 900 1000 ~ 3000的所有数字，也就是个位、十位、百位和千位。然后对输入的数字N计算法出个位、十位、百位和千位是多少，然后查预先计算出来的表即可。

 

2.  具体实现（具体实现过程中出现的问题）：

          重点在于计算出的字符，高位的可以参考低位的，大家可以自己考虑一下如何计算这个数组。

三.  代码

/* ID:fightin1 LANG:JAVA TASK:preface */ import java.io.BufferedReader; import java.io.BufferedWriter; import java.io.FileNotFoundException; import java.io.FileReader; import java.io.FileWriter; import java.io.IOException; import java.io.PrintWriter; import java.util.Scanner; public class preface { // 1 , 5 , 10 , 50 , 100 , 500 , 1000 static int[][] gewei = new int[][] { { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0 }, }; static int[][] shiwei = new int[][] { { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 2, 1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 3, 1, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0 } }; static int[][] baiwei = new int[][] { { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 3, 1, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1 } };; static int[][] qianwei = new int[][] { { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2 }, { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3 } }; static char[] trans = new char[]{'I','V','X','L','C','D','M'}; public static void main(String[] args) { try { // Scanner in = new Scanner(System.in); // PrintWriter pw = new PrintWriter(System.out); Scanner in = new Scanner(new BufferedReader(new FileReader( "preface.in"))); PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter( "preface.out"))); int num = in.nextInt(); int[] count = new int[7]; for (int i = 1; i <= num; i++) { // int geweishu = i % 10; // int shiweishu = i / 10; // int baiweishu = i / 100; // int qianweishu = i / 1000; int qianweishu = i /1000; int baiweishu = (i - qianweishu*1000)/100; int shiweishu = (i - qianweishu*1000 - baiweishu*100)/10; int geweishu = i % 10; for (int j = 0; j < 7; j++) { count[j] = gewei[geweishu][j] + shiwei[shiweishu][j] + baiwei[baiweishu][j] + qianwei[qianweishu][j]+count[j]; } } for (int i=0;i<7;i++){ if (count[i]!=0){ pw.println(trans[i]+" "+count[i]); } } pw.close(); } catch (Exception e) { e.printStackTrace(); } } }